函数

八年级 数学 第十一章 函数 函数的图象 作函数的图象 如果把一个函数的自变量 x与对应的因变量 y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（ graph）。 对于一些函数，我们通过 列表、描点、连线画出它们的 图象。 A （ 3， 9） 八年级 数学 第十一章 函数 函数

kx（ k是常数， k≠0）的函数，叫做 正比例函数 ，其中 k叫做比例系数。 练习 下列函数中，是正比例函数的是（ ） =－ 8x =－ 8x+1 =8x +1 =－ 8/x 你能写出若干个正比例函数。 请上黑板板演出来。 三、课堂检测 下列函数中，哪些是正比例函数。 比例系数是多少。 （ 1） y= － 5x （ 2） y=2/x （ 3） y=10x+3 （ 4） S = πr2 若函数

1/2 )倍 一 .Y=Asinx（ A0且 A 1 ）的图象 结论 : y=2sinx,x∈R 的值域是 : [ 2, 2 ] 图象上所有点的横坐标不变， 纵坐标伸长到原来的 2倍 Y=2sinx Y=sinx 图象上所有点的横坐标不变， 纵

离家多远。 （ 3） 11： 00— 12： 30他 骑了多少千米。 （ 4）他在 9： 00— 10： 30和 10： 30—— 12： 30的平均速度各是多少。 （ 5）他返家时的平均速度是多少。 （ 6） 14： 00时他离家多远。 何时他距家 10千米

玉米地锄草用了 18分钟． 5．由纵坐标看出，玉米地离小明家 2千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了 25分钟．所以平均速度为：2247。 25=(千米／分钟 )． t ( m in )s ( m )O 10 20 30 40 50100200300400500600张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象

调增函数；  , x y o 2yx（ 2）函数单调性是针对某个 区间 而言的，是一个局部性质。 （ 1）如果函数 y =f(x)在区间 I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y =f(x)在区间 I上具有单调性。 在单调区间上， 增函数的图象是 上升 的，减函数的图象是 下降 的。 判断 2： 定义在 R上的函数 f (x)满足 f (2) f(1)，则函数 f (x)在

数切入，利用几何画板直观动态演示，化静为动，动静结合，并在特例中渗透概念的要点与思想，引导学生观察原函数的单调性与导函数的关系 . . 问题 ：观察 图像的单调区间，并说明相应区间导函数 的变化情况，完成空格 . 几何画板演示 完成后思考从这个特殊函数可以得到什么结论吗。 可以用什么来判断单调性呢。 (1)运动员从起点到最高点 ,离水面的高度随时间的增加而增加 ,即 时， 是单调 . 此时 ,

3≤2x+1≤5. 即函数 f(x)的定义域是 {x|3≤x≤5}。 练习 4. 已知 f(2x1)的定义域是 [0,1],求 f(3x)的定义域。 解 :因为 0≤x≤1,0≤2x≤2,1≤2x1≤1. 在 f(3x)中 : 1≤3x≤1 , 可得 : 1/3≤x≤1/3 , 所以 f(3x)的定义域 {x|1/3≤x≤1/3}。 练 5. 若 f(x)的定义域为 [－ 3， 5],求

数定义 ： 如果对于函数定义域内的任意一个 x ,都有 f(x） = f(x)。 那么 f(x)就叫奇函数。 思考 :偶函数与奇函数图象有什么 特征呢 ? 偶函数的图象 关于 Y轴对称 . 函数 y=x2的图像 偶函数的图像特征 奇函数的图像特征 函数 y=x3的图像 O 奇函数的图象 关于原点对称 . 例 ,判断函数奇偶性 . 112)(2  xxfy x y x xxf )(y x 1

x … 3 2 1 0 1 2 3 … y … … 05= + .yx（ 1） ； 分析：先列出表格 然后，把表格中每对 X， Y的 对应值 作为点的横、纵坐标，在直角坐标系中描出这些点。 最后，依据 这些点的变化趋势，用平滑的曲线把它们顺次连接起来。 (1)解： ： x … 3 2 1 0 1 2 3 … y … … ： ： O 1 1 x y y=x+ 1 1 05= + .yx（ 1） ；