反比例
，曾发出豪言壮语：“给我一个立足点，我就可以移动这个地球。 ” S= 104 n V= 1463 t y= 1000 x 【 反比例函数的定义 】 数 ,你能指出自变量和函数吗 ? 共同点 ? 一般地 ,形如 (k是常数 ,k≠0)的函数称为反比例函数 ,其中 x是自变量 ,y是函数． y= k x 反比例函数定义中，包含以下等价形式： y是 x的反比例函数 y=kx 1 (k≠0) x y
(1)动力 F与动力臂 l 有怎样的函数关系。 (2)当动力臂为 ，撬动石头至少需多大的力。 例 一个用电器的电阻是可调节的，其范围
___。 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2x y = xm 7 y = 3xm 7 C 8 6 x 1 = x 1 【 现场提问 】 已知函数 是反比例函数 ,则 m = ___。 y = (m3)x2|m| 3 判断一个等式为反比例函数 ,要两个条件 : (1)自变量的指数为 1。 (2)自变量系数不为 0. 例 1：已知 y是 x的反比例函数，当 x＝ 2时， y＝ 6
（ 2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过 18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内。 12 9 6 36/7 问题与情景 在自然科学电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦）， 两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下 关系： ＰＲ＝Ｕ ２。 这个关系也可写为Ｐ＝ ；或Ｒ＝。 PU2RU2例 2：一个用电器的电阻是可调节的 ,其范围为 110～ 220欧姆 .已知电压为
y = 3x1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 请大家观察下列几个函数有什么共同特点。 y = x 1 y = x 1 y = 1 3x y = 3 2x ⑵ 在下列函数中， y是 x的反比例函数的是（ ） （ A） （ B） + 7 （ C
4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x xy 6 函数 正比例函数 y=kx 反比例函数 图象 性质 关于 对称的双曲线 经点 , (1,k)的直线 k＞ 0 k＜ 0 y随 x的 增 大 而 增大 y随 x的 增 大 而 减小 — xky(0,0) 原点 一、复习： y随 x的 增大 而 ； y随 x的 增大 而 增大 减小 在 每个象限
完整。 时间 /时 10 40 80 12 3 … … 速度 /千米 自行车 公共汽车 小汽车 10 12＝ 120 40 3 ＝ 120 （ 一定 ） 速度 时间＝路程 对应的速度和所需时间的积总是一定的： 600毫升果汁 ,可平均分成若干杯。 请把下表填完整 分的杯数 /杯 每杯的果汁量 /ml 6 5 4 3 2 100 … … 120 150 200 300 每杯的果汁量和杯数两种量 （
例 3． 已知 y 是 x的反比例函数，当 x=2 时， y=6，求出 y 与 x的函数关系式，并求出 x=4时 y的值 例 4： y是 x的反比例函数，下表给出了 x与 y的一些值： x 3 1 1 3 … y 2 1 …… （ 1）写 出这个反比例函数的表达式；（ 2）根据函数表达式完成上表。 例 5： y与 2x+1成反比例函数，当 x=1时 y=1，求函数表达式 例 6： 已知函数 y＝
、提出问题（反比例函数的图像及性质） 三、例题教学 四、分析反比例函数 的图象 五、学生动手做一做 分析归纳反比例函数的图象及性质。 教 学 反 思 教学设计（续页） 教学设计活动 补充内容 第一课时 一： 课堂引入 ： 提问： 一次函数 y＝ kx＋ b（ k、 b 是常数， k≠0）的图象是什么。 其性质有哪些。 （出示多媒体课件，学生回答，教师板书） 二：提出问题， 探索新知。 现在我们回
_；它们的另一个交点坐标是 ______． 已知反比例函数的图象经过点（ m， 2）和（ 2， 3）则 m 的值为 ． 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数 ? 1）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 2）当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 3）当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系 已知反比例函数的图象经过点 P(3,1)