反比例

o y = x 6 x y o y = x 3 k＜ 0 图象在 第二和 第四 象限，在每个象限内 y 随 x的 增大 而 增大。 x y o y = x 6 x y o y = x 3 反比例函数的图象和性质 ： k＞ 0 图象在 第一 和 第三 象限， 在每个象限内 y随 x的 增大 而 减小。 k＜ 0 图象在 第二 和 第四 象限， 在每个象限内 y 随 x的 增大 而 增大。

x4yx活学活用 巩固提高 已知 的图象的一部分如图， 则 k 0 ()ky k oxkmyx反比例函数 的图象两支分布 在第二、四象限，则点 在 ( ) （ m,m2 ）A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 挑战自我 能力提升 问题 : 反比例函数图象是中心对称图形吗

线分别位于二 ,四象限内。 活学活用 巩固提高 已知 的图象的一部分如图， 则 k 0 ()ky k oxkmyx反比例函数 的图象两支分布 在第二、四象限，则点 在 ( ) （ m,m2 ）A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 挑战自我 能力提升 问题 : 反比例函数图象是中心对称图形吗。 若是的话，请找出对称中心 . 反比例函数图象是轴对称图形吗。 若是的话

∴ △ BCC39。 是直角三角形， ∴ BC= ∴ △ BCC39。 的外接圆的半径为 ∴ △ BCC39。 的外接圆的周长 = 例 3（ 2020•德阳）已知一次函数 y1=x+m的图象与反比例函数 的图象交于 A、 B两点．已知当 x＞ 1时，y1＞ y2；当 0＜ x＜ 1时， y1＜ y2． （ 1）求一次函数的解析式； （ 2）已知双曲线在第一象限上有一点 C到 y轴的距离为 3

y = 3x1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 ⑵ 在下列函数中， y是 x的反比例函数的是（ ） （ A） （ B） （ C） xy = 5 （ D） ⑶ 已知函数 是正比例函数 ,则 m =

抢答开始 判断下列函数是否是反比例函数 （ 1） y = 4x （ 2） （ 3） y = 6x+1 （ 4） xy = 123 （ 是， k=123） y = 5 x （不是） （是， k=5） （不是） 例题讲解 • 例 1：已知 y是 x的反比例函数，当 x=2时， y=6. • （ 1）写出 y与 x之间的函数解析式； • （ 2）求当 x=4时 y的值。 xk•分析：因为 y是

图象名称 性质 双曲线的两支分别双曲线 k0 k0 位于第一、第三象限， 位于第二、第四象限， y值随 x值的增大而减小 . y值随 x值的增大而增大 . 反比例函数 （ k为常数， k≠0) 的图象是 双曲线 当 k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内 y值随 x值的增大而减小 . 当 k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内 y值随 x值的增大而增大 .

5），若点（ 1， n）在反比例函数图象上，则 n等于（ ） A、 10 B、 5 C、 2 D、 6 kyx2 A 下列各点在双曲线 上的是（ ） 2yxA、（ ， ） B、（ ， ） C、（ ， ） D、（ ， ） 43 32 43323443 3483B 例 2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （ 1）图象的另一支在哪个象限。 常数 m的取值范围是什么

问题 ： （ 1）图象的另一支在哪个象限。 常数 m的取值范围是什么。 （ 2）在这个函数图象的某一支上任取点 A（ a，b）和 b（ a′， b′），如果 aa′，那 么 b和 b′有怎样的大小关系。 5myx解 ：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。 这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。 ∵ 函数的图象在第一、第三象限

论 反比例函数的性质 ① 当 k0时，双曲线两分支各在哪个象限。 在每个象限内， y随 x的增大如何变化。 ② 当 k0呢 ? 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质 : y = x 6 y = x 6 k0时 ,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内， y随 x的增大而减小； k0时 ,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内， y随