二次

次函数，则 m的值为 _________ 例 1： 已知二次函数 y=x178。 +px+q,当 x=1时 ,函数值为 4,当 x=2时 ,函数值为 5, 求这个二次函数的解析式。 做一做 : 已知二次函数 y=ax178。 +bx+c,当 x=0时 ,y=3；当 x=2时 ,y=5；当 x=2时， y=4，求这个二次函数的解析式。 例 1 如图， 一张正方形纸板的边长为 2cm， 将它剪去

3 0 1 0 3 8 x y 0 Y=x21 Y=x2+1 抛物线 y=x2+1的开口向上 ,对称轴是 y轴顶点是 (0,1) 抛物线 y=x21的开口向上 ,对称轴是 y轴顶点是 (0,1) 如何用配方法求抛物线的 对称轴和顶点坐标 将 y=ax2+bx+c变形 y=ax2+bx+c=a(x2+b/c+c/a) =a[x2+2 b/2ax+(b/2a)2(b/2a)2+c/a]

次函数，则 m的值为 _________ 例 1： 已知二次函数 y=x178。 +px+q,当 x=1时 ,函数值为 4,当 x=2时 ,函数值为 5, 求这个二次函数的解析式。 做一做 : 已知二次函数 y=ax178。 +bx+c,当 x=0时 ,y=3；当 x=2时 ,y=5；当 x=2时， y=4，求这个二次函数的解析式。 例 1 如图， 一张正方形纸板的边长为 2cm， 将它剪去

A(1,0) B(3,0) C(2,1)三点 , (1)求这个函数的解析式 . (2)求函数与直线 y=x+1 的 交点坐标 . （ 1）设这个函数的解析式为 y=ax2+bx+c, 依题意得 : 解这个方程组得 ∴ 这个函数的解析式是： y=x24x+3 解这个方程组得： ∴ 函数与直线的交点坐标是：（ 1， 0） （ 2， 1） （ 2） 设这个函数的解析式为 y=a(x1)(x3),

轴 y轴 在 x轴的上方（除顶点外） 在 x轴的下方（除顶点外） 向上 向下 当 x=0时，最小值为 0。 当 x=0时，最大值为 0。 二次函数 y=ax2的性质 １、顶点坐标与对称轴 ２、位置与开口方向 ３、增减性与极值 练习 2 想一想 在同一坐标系内，抛物线 y=x2与抛物线 y= x2的位置有什么关系。 如果在同一坐标系内 画函数 y=ax2与 y= ax2的图象，怎样画才简便。 练习

) A.(0,0),(1,1)。 B.(1,1)。 C.(0,1),(1,0)。 D.(0,1),(1,0)。 ab0,函数 y=ax2与 y=ax+b的图象大致是 ( ) A B C D y y y y x x x x o o o o CBD 做一做 4 (1,4)在同一个二次函数 y=ax2图象上的是 ( ) A. (2,16)。 B.( 2,16)。 C.(2,16)。 D. (16,2)

为 40元的服装，现每件 60元，每星期可卖出 300件。 该同学对父母的服装店很感兴趣，因此，他对市场做了如下调查：如果调整价格，每降价 1元，每星期可多卖出 20件。 请问同学们，该如何定价，才能使一星期获得的利润最大。 ， 该同学对市场又进行了调查，得出调查报告：如

着 x的增大而减小 . 在对称轴的右侧 , y随着 x的增大而增大 . 在对称轴的左侧 ,y随着 x的增大而增大 . 在对称轴的右侧 , y随着 x的增大而减小 . x o o y x y 若抛物线 y=ax2+3x4与抛物线 y=2x2形状相同，则 a= . 二次函数 y=x2+1的图象的顶点坐标是 . 二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x轴的两个交点分别为 A(1,0),B(3

为 x m, 则高为 m 因为 x0 , 且 63x0，所以 0x2. 设 透光面积为 y m2，则 即 ∵ , b=3, c=0 ∴ ∵ ,x=1 属于 0x2的范围内 ， ∴ 当 x=1时， y最大值 = 此时 ,窗框的高为 , 练习 1 如图，用长 20的篱笆，一面靠墙围成 一个长方形的园子，怎样围才能使园子的面积最大。 最大面积是多少。 x x 解 :设矩形垂直于墙的边长为 x

物线与 x轴的交点个数： x y 0 •(x,0) a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x= b 2a (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与 y轴的交点位置 : (3)a、 b确定对称轴 的位置 : (4)Δ确定抛物线与 x轴的交点个数： x y 0 • a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=