二次

1,6) （ 2）二次函数当 x=1时有最大值 y=4,且 x=0时 y=0 （ 3）二次函数的图像可由函数 y=ax21的图像 向左平移 2个单位得到，且过点 M(1,3) )4)(2(  xxay设4)1( 2  xay设1)2( 2  xay（ 4） 图象在 x轴上截得的线段长为 4，图象 的顶点坐标为 P（ 3， 2）。 x y O P(3,2) 1 5 )5)(1(

当 x0 (在对称轴的 右侧 )时 , y随着 x的增大而 增大 . 当 x=2时， y=4 当 x=1时， y=1 当 x=1时， y=1 当 x=2时， y=4 抛物线 y=x2在 x轴的 上方 (除顶点外 ),顶点 是它的最低点 ,开口 向上 ,并且向上无限 伸展。 当 x=0时 ,函数 y 的值最小 ,最小值是 0. 看图说话 函数 y=ax2(a0)的图象和性质 : 做一做 7

=x2 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 极值 （ 0， 0） （ 0， 0） y轴 y轴 在 x轴的上方（除顶点外） 在 x轴的下方（除顶点外） 向上 向下 当 x=0时，最小值为 0。 当 x=0时，最大值为 0。 二次函数 y=ax2的性质 １、顶点坐标与对称轴 ２、位置与开口方向 ３、增减性与极值 练习 2 想一想 在同一坐标系内，抛物线 y=x2与抛物线 y=

9 916 162 = = .49 49，() ；( ) ...44 = 9 9 一般地，如果 a＞ 0，则 ， 11 11aaaa    因此，  11 a ＞ 0，则 如果设 a＞ 0， 0b≥1 1 1bbb b b .a a a aa      与 互为倒数 . a 1a因此得到， 结论 上述公式从左至右看，是商的算术平方根性质 .利用这一性质

比一比，你有什么发现。 上面有（ ）盆花， 下面有（ ）盆花， 一共有多少盆花。 6 7 ＝ ＋ 6 7 13 5+9＝ 9+5＝ 3+8＝ 8+3＝ 4+7＝ 7+4＝ 请你先观察上下两道题有什么规律，再算一算。 11 11 14

2)(1( 2)621)(2(2)32)(3(  （ 4） 23 π ）（ 322312 π3 变式应用 式子 成立的条件是（ ） 1)1( 2  aa1. aA 1. aB1. aC 1. aDD 已知三角形的三边长分别是 a、 b、 c，且 ，那么 等于（ ） A、 2ab B、 2cb C、 b2a D、 b2C ca  2)( bcaac D 例

2 3 与2 3 是否相等 ? 提问： (1)你将用什么方法计算 ? (2)通过计算，你发现了什么 ?是否与 前面试一试的结果一样 ? 让学生观察以上计算结果 .归纳得出结论：a b = a b (a≥0， b≥ 0) 注意， a， b 必须都是非负数，上式才能成立。 并积极思 考相关问 题 题 例分析 例 7 6 12 32 例 12 4a3 教师巡视全班 ,对有困难的学生加以点拨指导

2 a cbxax 例 解不等式 2x2－ 3x－ 20 讨论： 若 a 0 时，怎样求解不等式 ax2+bx+c 0 （ 0）。 2 例 2 解不等式－ 3x2+6x 2 解一元二次不等式的步骤： 先判断二次项系数的正负；再看判别式；最后比较根的大小．解集要么为两根之外，要么为两根之内．具体地 解一元二次不等式的“四部曲”： (1)把二次项的系数化为正数 (2)计算判别式Δ

积 ． 12．（ 26分） 如图，二次函数 mmxy 42  的顶点坐标为（ 0， 2），矩形 ABCD的顶点 B． C在 x轴上， A． D 在抛物线上，矩形 ABCD 在抛物线与 x轴所围成的图形内。 （ 1）求二次函数的解析式； （ 2）设点 A 的坐标为（ x， y） ,试求矩形 ABCD 的周长 P 关于自变量 x 的函数解析式，并求出自变量 x的取值范围； （

能没有 ______ ； ① y=ax178。 (a≠ 0,b=0,c=0,). ② y=ax178。 +c(a≠ 0,b=0,c≠ 0). ③ y=ax178。 +bx (a≠ 0,b≠ 0,c=0). （ 4） x 的取值范围是 ______ ； 用心 爱心 专心 2 三、例题学习 例 1 已知二次函数 2 23y x x   的二次项是 ______ ，一次项是 ______ ，