变量

程，你注意到了什么变化。 万物皆 变 关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律 从数学角度 研究变化过 程 变化的量： 小球在斜坡上滚动的路程 s，小球离起点的水平距离 x；小球离水平面的高度 y． 不变的量： 斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等． 如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过 程，你注意到了什么变化。 y x s 找一找 下面问题中变化的量和不变的量： （ 1）汽车以 60

来 ,得到表示两个变量的一组数据的图形 ,这样的图形叫做散点图，如下图 . 从散点图我们可以看出，年龄越大，体内脂肪含量越高 .图中点的趋势表明两个变量之间确实存在一定的关系 ,这个图支持了我们从数据表中得出的结论 . （ ,就用该函数来描述变量之间的关系 ,即变量之间具有函 数关系． ,变量之间就有相关关系 . ,变量之间就有线性相关关系） ③ 正相关与负相关的概念

3、共出现了米的千克数、每千克米的价格、总价三个量，其中千克数和总价是随着顾客的需购量的不同而变化的，但每千克米的价钱即单价是不变的问题 2：我们生活在美丽的海滨城市，我们知道大海的脾气是捉摸不透的，她有时暴躁不安，有时却温柔善良试想，当海上 风平浪静时，若我们将一块石头投入海中，我们将会发现水面上有怎样的变化。 答：水面上出现一圈圈圆形的水波纹，如图 13出示幻灯）那么，在这一变化过程中

关系式 ,并求出 x的取值范围 . 说明 :在用解析式表示函数时 ,要考虑自变量必须使解析式有意义的取值 . yx xy与 x的函数关系式为： 2x1 8 0y 21x2x例 1 求下列函数中自变量 x的取值范围： （ 1） y＝ 3x－ 1； （ 2） y＝ 2x2＋ 7 （ 3） y= （ 4） y= (1)因为 X取任意实数， 都有意义，所以 x的取值范围是任意实数。 13x

(3)图象法． 五、检测反馈 3 个日常生活中遇到的函数关系的例子． ： (1)三角形的一边长 5cm，它的面积 S(cm2)与这边上的高 h(cm)的关系式是 hS 25 ； (2)若直角三角形中的一个锐角的 度数为 α，则另一个锐角 β(度 )与 α间的关系式是 β＝ 90－ α ； (3)若某种报纸的单价为 a 元， x 表示购买这种报纸的份数，则购 买报纸的总价 y（ 元 ） 与x

为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们 需要对数据进行分析，作图可以对两个变量之间的关系有一个直 观的印象 .以 x轴表示年龄， y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标 系中描出样本数据对应的图形吗。 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 问题探究 探索研究，构建新知 051015202530354020 25 30

量之间就有相关关系。 如果所有样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系。 线性相关分为：正相关 和 负相关 解决 统计问题 确定线性回归方程 aby x2121121)())((niiniiiniiniiixnxyxnyxxxyyxxbxy ba根据 最小二乘法思想 和如

5 6 7 人均纯收入y （单位：千元） 问题一 统计分析层次简介 直觉分析 —— 经验分析 —— 专业分析 线性回归系数计算公式 .)())((ˆ1221211 niiniiiniiiniixnxyxnyxxxyyxxb.ˆˆ xbya 线性回归方程的笔算 线性回归方程公式意义解读

)1()ˆˆ(21axbyQ iini 最小二乘法 这种通过求（ 1）式的最小值而得到回归方程的方法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做 最小二乘法。 niiy1iyˆ xbyaxnxyxnyxbniiniiiˆˆˆ1221回归直线必过点 ),( yx 借助计算机 Excel软件

系的原因是受许多不确 定的随机因素的影响。 需要通过样本来判断变量之间是否存在相关关系 根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关系。 散点图 探究一的散点