高中数学232两个变量的线性相关教案新人教a版必修3

高中数学232两个变量的线性相关教案新人教a版必修3内容摘要：

来 ,得到表示两个变量的一组数据的图形 ,这样的图形叫做散点图，如下图 . 从散点图我们可以看出，年龄越大，体内脂肪含量越高 .图中点的趋势表明两个变量之间确实存在一定的关系 ,这个图支持了我们从数据表中得出的结论 . （ ,就用该函数来描述变量之间的关系 ,即变量之间具有函 数关系． ,变量之间就有相关关系 . ,变量之间就有线性相关关系） ③ 正相关与负相关的概念：如果散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域内 ,称为正相关 .如果散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内 ,称为负相关 .（注：散点图的点如果几乎没有什么规则 ,则这两个变量之间不具有相关关系） 应用示例 思路 1 例 1 下列关系中 ,带有随机性相关关系的是 _____________. ① 正方形的边长与面积之间的关系 ② 水稻产量与施肥量之间的关系 ③ 人的身高与年龄之间的关系 ④ 降雪量与交通事故的发生率之间的关系 解析： 两变量之间的关系有两种：函数关系与带有随机性的相关关系 .① 正方形的边长与面积之间的关系是函数关系 .② 水稻产量与施肥量之间的关系不是严格的函数关系 ,但是具有相关性 ,因而是相关关系 .③ 人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系 ,也不是相关关系 ,因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了 ,因而他们不具备相关关系 .④ 降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系 ,因此填 ②④. 答案： ②④ 例 2 有关法律规定 ,香烟盒上必须印上 “ 吸烟有害健康 ” 的警示语 .吸烟是否一定会引起健康问题 ?你认为 “ 健康问题不一定是由吸烟引起的 ,所以可以吸烟 ” 的说法对吗 ? 分析 ： 学生思考 ,然后讨论交流 ,教师及时评价 . 解： 从已经掌握的知识来看 ,吸烟会损害身体的健康 ,但是除了吸烟之外 ,还有许多其他的随机因素影响身体健康 ,人体健康是很多因素共同作用的结果 .我们可以找到长寿的吸烟者 ,也更容易发现由于吸烟而引发的患病者 ,所以吸烟不一定引起健康问题 .但吸烟引起健康问题的可能性大 .因此 “ 健康问题不一定是由吸烟引起的 ,所以可以吸烟 ” 的说法是不对的 . 点评 ： 在探究研究的过程中 ,如果能够从两个变量的观 察数据之间发现相关关系是极为有意义的 ,由此可以进一步研究二者之间是否蕴涵因果关系 ,从而发现引起这种相关关系的本质原因是什么 .本题的意义在于引导学生重视对统计结果的解释 ,从中发现进一步研究的问题 . 思路 2 例 1 有时候 ,一些东西吃起来口味越好 ,对我们的身体越有害 .下表给出了不同类型的某种食品的数据 .第二列表示此种食品所含热量的百分比 ,第三列数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价 : 品牌 所含热量的百分比 口味记录 A 25 89 B 34 89 C 20 80 D 19 78 E 26 75 F 20 71 G 19 65 H 24 62 I 19 60 J 13 52 （ 1）作出这些数据的散点图 . (2)关于两个变量之间的关系 ,你能得出什么结论 ? 解： (1)散点图如下 ： (2)基本成正相关关系 ,即食品所含热量越高 ,口味。