微积分基本定理一教学设计北师大版选修2—2内容摘要：
F x F b F a 该式称之为 微积分基本公式 或 牛顿 — 莱布尼兹公式。 它指出了求连续函数定积分的一般方法，把求定积分的问题，转化成求原函数的问题，是微分学与积分学之间联系的桥梁。 它不仅揭示了导数和定积分之间的内在联系，同时也提供计算定积分的一种有效方法，为后面的学习奠定了基础。 因此它在教材中处于极其重要的地位，起到了承 上启下的作用，不仅如此，它甚至给微积分学的发展带来了深远的影响 . 应用 例 1．计算下列定积分： （ 1） 21 1dxx； （ 2） 321 1(2 )x dxx。 解：（ 1）因为 39。 1(ln )x x ， 所以 2 211 1 l n | l n 2 l n 1 l n 2d x xx 。 （ 2））因为 2 39。 39。 211( ) 2 , ( )xx xx ， 所以 3 3 3221 1 1( 2 ) 2x d x x d x d x 2 3 3111 1 2 2| | ( 9 1 ) ( 1 )33x x 。 练习 ： 计算 1 20xdx 解：由于 313x 是 2x 的一个原函数，所以根据牛顿 — 莱布 尼兹公式有 1 20xdx= 3101 |3x= 33111033 =13 例 2．计算下列定积分： 2200s in , s in , s i。阅读剩余 0%
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