人教a版高二数学选修2-1双曲线及其标准方程内容摘要:

2     222222 )(2)( ycxaycx 222 )( ycxaacx )()( 22222222 acayaxac 222 bac )0,0(12222  babyax焦点在 y轴上的双曲线的标准方程 想一想 F2 F1 y x o F1(0,c), F2(0,c) 222 bac , 焦 点 位置确定: 椭圆看分母大小 双曲线看 x y2 的系数正负 焦点在 y轴上的双曲线的图象 是什么。 标准方程怎样求。 x2与 y2的系数符号,决定焦 点所在的坐标轴,当 x2,y2哪 个系数为正,焦点就在哪个 轴上,双曲线的焦点所在位 置与分母的大小无关。 注:  例 已知双曲线的焦点为 F1(5,0), F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于 6,则 (1) a=_______ , c =_______ , b =_______ (2) 双曲线的标准方程为 ______________ (3)双曲线上一点P, |PF1|=10, 则 |PF2|=_________ 3 5 4 4或 16 | |PF1| |PF2| | = 6 例 2已知双曲线两个焦点的坐标为 F1( 5 , 0)、F2(5 , 0),双曲线上一点 P到 F F2的距离的差 的绝对值等于 6,求双曲线的标准方程。 解:因为双曲线的焦点在 x轴上,所以设它的 ∵ 2a=6。
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