（北师大）数学必修二课件 2.3.1&2.3.2空间直角坐标系的建立

（北师大）数学必修二课件 2.3.1&2.3.2空间直角坐标系的建立内容摘要：

1、2016/11/29 该课件由【语文公社】3 间直角坐标系中点的坐标2016/11/29 该课件由【语文公社】系原则是什么。 它又有哪些构成要素。 何确定空间中的点的位置。 2016/11/29 该课件由【语文公社】)建系方法：过空间任意的一点 _的轴、有 _的长度单位 .(2)建系原则：本书建立的坐标系都是右手直角坐标系 四指与大拇指 _，并使四指先指向 _正方向，然后让四指沿握拳方向旋转 _指向 _正方向，此时大拇指的指向即为 _正向 1/29 该课件由【语文公社】)构成要素： _叫作原点， _统称为坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为 _平面、_平面和 _平面 间直角坐标系中 2、点的坐标在空间直角坐标系中，空间一点 x， y， z)来表示，有序实数组 _叫作点 作 _，其中 的 _， 的 _， 的 x， y， x， y， z)M(x， y， z) 横坐标 纵坐标 竖坐标2016/11/29 该课件由【语文公社】正确的打 “ ” ，错误的打 “ ” )(1)空间直角坐标系中， z=0， x=0.( )(2)空间直角坐标系中的任意一点的坐标是唯一的 .( )2016/11/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)正确 z=0， x=0.(2)正确 答案： (1) (2)2016/11/29 该课件由【语文公社】请把正确的答案写在横线上 )(1)空间坐标系中原点 _.(2 3、)点 M(2， 0， 0)所在的位置是 _.(3)的点的坐标是 1/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)原点坐标为 (0， 0， 0)(0， 0， 0)(2)因为 M(2， 0， 0)中 x=2， y=0， z=0，所以 M在 原点距离为 在 原点距离为 2(3)因为 z=2， x=0， y=0，所以点的坐标为 (0， 0， 2)(0， 0， 2)2016/11/29 该课件由【语文公社】要点探究 】知识点 1 )35 ，而 (2)或 的单位长度的一半 1/29 该课件由【语文公社】个坐标平面的位置关系是两两互相垂直的，它们把空间分成 8部分，我们把每一部分分别叫作第 1卦限，第 2卦限 4、，第 3卦限，第 4卦限，第 5卦限，第 6卦限，第 7卦限，第 8卦限 1/29 该课件由【语文公社】微思考 】(1)在空间建立空间直角坐标系时，应选择什么样的点和直线为原点和坐标轴。 提示： 以三条互相垂直的直线为坐标轴，以它们的交点为原点，建立空间直角坐标系 .(2)三个坐标轴的正方向是否是任意确定的。 如果不是，应如何确定。 提示： 不是任意的 2016/11/29 该课件由【语文公社】即时练 】图，若以 么三条坐标轴应如何选取。 它们正方向如何。 (建立一个即可 )2016/11/29 该课件由【语文公社】如图 )，若以 画出 2016/11/29 该课件由【语文公社】解析 】 三条坐标轴可 5、选 方向，则 方向， 方向 12016/11/29 该课件由【语文公社】1/29 该课件由【语文公社】 x， y， z)的关系在空间直角坐标系中，空间任一点 x， y， z)之间是一种一一对应关系 .(1)过点 们与 x轴， Q， R，点 P， Q， x， y， z，则 x， y， z)1/29 该课件由【语文公社】)反之，对任意一个有序实数组 (x， y， z)，在 ， Q， R，使它们在 x， y， z，再分别过这些点作垂直于各自所在的坐标轴的平面，这三个平面的交点即为所求的点 1/29 该课件由【语文公社】(x， y， z)是空间直角坐标系中的一点，则有(1)与 x， (2)与 y， ( 6、3)与 z).(4)与 (5)与 x， y， (6)与 y， z).(7)与 x， z)1/29 该课件由【语文公社】知识拓展 】 中点坐标公式空间中任意两点 P1( P2(中点 2 1 2 1 2x x y y z z 2 （ ， ， ）2016/11/29 该课件由【语文公社】微思考 】(1)示： x， y， 0)， 0， y，z)， x， 0， z).(2)要确定空间中任一点的坐标，首先需要做什么。 提示： 首先需要建立合适的空间直角坐标系 1/29 该课件由【语文公社】即时练 】在空间直角坐标系中有一点 P(1， ， )，过点 Q，则 )A.(0， ， 0) B.(0， ， )C.(1， 7、 0， ) D.(1， ， 0)【 解析 】 选 的纵、横坐标与 以 Q(1， ， 0)223332016/11/29 该课件由【语文公社】题型示范 】类型一 点的坐标的确定【 典例 1】(1)有下列叙述：在空间直角坐标系中，在 0，y， z)；在空间直角坐标系中，在 0， y， z)；2016/11/29 该课件由【语文公社】在空间直角坐标系中，在 0，0， z)；在空间直角坐标系中，在 x， 0， z) ) 1/29 该课件由【语文公社】)在长方体 BC 中， ， ， 2 ，以A， 所在的直线分别为 x， y， 立空间直角坐标系如图所示，写出 D ， C， A ， B 四点的坐标 1/29 8、 该课件由【语文公社】解题探究 】 2)中建系后，哪些点在坐标轴上。 哪些点在坐标平面上。 【 探究提示 】 ， D在 C在 A在坐标平面 2016/11/29 该课件由【语文公社】自主解答 】 (1)选 x， 0， 0)，错；在空间直角坐标系中，在0， y， z)，对；在空间直角坐标系中，在 0， 0， z)，对；在空间直角坐标系中，在 x，0， z)，对 1/29 该课件由【语文公社】)因为 ， ， 2，所以 D的坐标为 (0， 0， 2)，0， 4， 0)，A的坐标为 (3， 0， 2)，B的坐标为 (3， 4， 2)1/29 该课件由【语文公社】方法技巧 】 空间中点 )过 足为 出 由射线 1(2)构造以 长方体的三个棱长结合点 以确定点 (3)若题中所给的图形中存在垂直于坐标轴的平面，或点 利用相应条件，作轴的垂线即可确定点 2016/11/29 该课件由【语文公社】变式训练 】 设有长方体。