20xx北京课改版数学八下145一次函数的图象ppt课件3内容摘要:
3,等等 . 由于两点可以确定一条直线,所以,我们可以说: 正比例函数 y=kx的图象是经过原点 (0, 0)和点 (1, k)的一条直线 . 一次函数 y=kx+b(b≠0)的图象是经过点 (0, b)和点 的一条直线 . )0( ,kb典例精析 .253y1 的图象、作出一次函数例 x分析:列表如下: x 0 5 y 2 1 描点画图,如图 1411. 为什么选 x=5?还可以选择其他的数吗。 例 一个 一次函数的图象过( 3, 5)与( 5, 9) 两点 ,求 它和坐标轴交点的坐标 . 解:设这个一次函数的表达式为 y=kx+b(k≠0), 由于点 (3,5)和 (5, 9)在这个一次函数的图象上,所以有 .95,53bkbk解这个二元一次方程组,得 .21321 xy于是,得到这个一次函数的表达式为: .213,21bk典例精析 分析:求出这个一次函数。20xx北京课改版数学八下145一次函数的图象ppt课件3
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图象与 y轴交于点 _ __,即它可以看作由直线 y=x向 平移 ____ 个单位长度而得到. 直线 相同 ( 0, 2) 上 2 ( 0, 2) 下 2 ( 1)那么一次函数 y=kx+b的图象与正比例函数 y=kx图象有什么关系。 一次函数 y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为 直线 y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移 |b|个单位长度得到。 ( 当 b0时 , 向上平移;当
一组直线 . 当 k> 0时,直线呈现出 “ 左低右高 ” 的变化趋势; 当 k< 0时,直线呈现出 “ 左高右低 ” 的变化趋势 . 思 考 当一个函数的图象呈现出 “ 左低右高 ” 或 “ 左高右低 ” 的变化趋势时,说说这个函数的自变量增大时,因变量是怎样变化的 . 观察图 1414(2)、 (3),在 k值得影响下,一次函数因变量的变化有什么规律。 可以概括出一次函数什么样的性质。
k> 0时,直线呈现出 “ 左低右高 ” 的变化趋势; 当 k< 0时,直线呈现出 “ 左高右低 ” 的变化趋势 . 思 考 当一个函数的图象呈现出 “ 左低右高 ” 或 “ 左高右低 ” 的变化趋势时,说说这个函数的自变量增大时,因变量是怎样变化的 . 观察图 1414(2)、 (3),在 k值得影响下,一次函数因变量的变化有什么规律。 可以概括出一次函数什么样的性质。 从这里
802β(0< β< 90); (2)S=3m(m> 0); (3)L=+15(0≤p≤5). 1802β, 3m, +15都可以归结为 kx+b的形式 . 为什么 1802β可以看做 kx+b的形式。 一般地,我们把形如 y=kx+b(k、 b为常数,且 k≠0)的函数叫做一次函数 ,其中 x是自变量 .当 b=0时,一次函数 y=kx(k≠0)又叫 正比例函数 . 典例精析 例
(2) 如果丌能,是否能选择一些吅适的点,使我们通过一定数量的点的位置,估计出这个函数的形状和变化趋势。 你这样选取这些吅适的点。 同学们思考并回答 . 由于这三个函数的自变量 x的取值范围都是全体实数,我们可以选取和原点对称的又便于计算的一些自变量,从而得出各自对应的因变量的值 . 填写下表: … 2 1 0 1 2 … y=2x … … y=x2 … … y=x3 … … x y 函数 0
、 8 ℃ 、 10 ℃ 、 28 ℃ . (3)在离地面 13 km的高空处、气温是 28 ℃ . (4)当 y=16℃ 时 ,16=386x,解得x=9(km) 既然 正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗。 它们图象之间有什么关系 ?一次函数的又有什么性质呢 ? 请大家在同一坐标系内作出下列函数 y=x, y=x+2,y=x2的图象。 x y