八年级数学互逆命题与互逆定理内容摘要:
. 题设:一个点到一个角的两边距离相等 . 结论:它在这个角的平分线上 . 逆命题:角平分线上一点到角两边的距离相等 . 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个 端点的距离相等 . 题设:一个点在一条线段的垂直平分线上 . 结论:它到这条线段的两个端点的距离相等 . 逆命题:到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 . •每一个命题都有逆命题,只要将原命题的题设改成结论,并将结论改成题设,便可得到原命题的逆命题. 但是原命题正确,它的逆命题未必正确. 例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”,此命题就是假命题. 练习 举例说明下列命题的逆命题是假命题 . ( 2)如果两个角都是直角,那么这两个角相等 . 逆命题:如果两个角相等,那么这两个角是直角 . 例如 10能 5整除,但它的个位数是 0. ( 1)如果一个整数的个位数字是 5 ,那么这个整数 能被 5整除 . 逆命题:如果一个整数能被 5整除,那么这个整数的个位数字是 5. 例如 60176。 = 60176。 ,但这两个。八年级数学互逆命题与互逆定理
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) )900( x)100( x “ 试一试 ” 的问题 ( 1)中 , 当涂黑的格子横向的加数为 3时 ,纵向的加数是多少。 当纵向的加数为 6时 , 横向的加数是多少。 例 1 求下列函数中自变量 x的取值范围: ( 1) y= 3x- 1; ( 2) y= 2x2+ 7; ( 3) y= ; ( 4) y= . 21x 2x( 1)( 2)中 x取任意实数, 3x-
为 0 当 x为何值时 , y=8x+3的值为 0 解方程 7x+2=0 练习 方程 5x =0的解是 x=0 方程 x+2 =0的解是 x=2 方程 +5 =0的解是 x=2 方程 x3 =0的解是 x=3 y=5x 0 x y y=x+2 2 0 x y 3 y=x3 x 0 y 2 y=+5 0 x y 4. 已知方程 ax+b=0的解是 2,下列图象肯定不是直线 y=ax+b的是( )
) A. B. C. D. 9. (1)化简 (a1) 的结果是 . (2)当 x> 5时,化简 . (3)若 1< x< 4时,则 =。 3 2x8 课前热身 B: 典型例题解析 【 例 1】 x为何值时 , 下列各式在实数范围内才有意义: (1) (2) 解 :(1)由 2x≥0 x≤2, ∴ x≤2时 , 在实数范围的有意义 . (2)由 ∴ x> 3时 , 在实数范围内有意义 .
例 2:已知关于 的方程 , 问 取何值时,这个方程: 2 30x x k ⑴ 有两个不相等的实数根。 ⑵有两个相等的实数根。 ⑶没有实数根。 kx解: 23 4 1 9 4kk ( )⑴ 94 k > 0 方程有两个不相等的实数根 k < 94 < 94k 时,原方程有两个不相等的实数根 ⑵ 9 4 0k