二次函数复习一内容摘要：
A（ i） =a1+„ +ai B（ i） =b1+„ +bi 假定 A（ 19）≥ B（ 88） （对于 A（ 19）＜ B（ 88）的情形可类似处理）对于每个 i，记 ni=min{n； A（ n）≥ B（ i）， 1≤ n≤ 19} 根据假设，这样的 ni是存在的．我们来考察 88个差数 A（ ni）B（ i）．显然它们的值为整数，且都在 0至 87 之间，这是因为 如果这 88个差数互不相同，则它们之中必有一个为 0，于是我们的命题获证． 否则，这 88 个差数中至少有某两个相等，不妨设 i1=l， i2=k， l＜ k 使得 A（ nl） B（ l） =A（ nk） B（ k） 于是就有 A（ nl） A（ nk） =B（ l） B（ k） 显然，题意中的 1 88可以换成任意自然数． E1076 将 8 8 方格纸板的一角剪去一个 2 2 正方形，问余下的 60个方格能否剪成 15 块形如 的小纸片。 【题说】 第四届（ 1989 年）东北三省数学邀请赛二试题 3． 【解】 如图 a，在余下的 60 个方格中填上 1与 1，从左到右每列正负相间．显然任一块剪下的纸片中，四个数的和为 2或 2． 若能剪成 15 块，设其中和为 2 的有 x块，和为一 2的有 y 块，则 这方程组的唯一解 x=y=15／ 2 不是整数，这就表明不可能剪成15 块所述形状的纸片．。阅读剩余 0%
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