化学反应工程课后答案

化学反应工程课后答案内容摘要：

甲烷与水蒸气在镍催化剂及 750℃等温下的转化反应为： 4 2 2 224  CH H O CO H 原料气中甲烷与水蒸气的摩尔比为 1： 4，若这个反应对各反应物均为一级，已知 k=2l/,试求： （ 1） （ 1） 反应在恒容下进行，系统的初始总压为 ，当反应器出口的 CH4 转化率为 80%时， CO2 和 H2 的生成速率是多少。 （ 2） （ 2） 反应在恒压下进行，其他条件如（ 1）， CO2的生成速率又是多少。 解：（ 1）由题意可将反应速率表示为： 24   C A BA B C D r kC C 对于恒容过程，则有 000300 33300( 1 )2 13 2 10 / 4 10 10234 4 2 10 8 10 /        A A AB B A AAABAC C XC C C XPC m ol lRTC C m ol l 当 XA0= 时 3403 3 3004 3 665( 1 ) 2. 38 2 10 0. 2 4. 76 4 10 /2 9. 52 8 10 2 2. 38 2 10 0. 8 5. 71 7 10 /2 4. 76 4 10 5. 71 7 10 5. 44 7 10 / .4 4 5. 44 7 10 2. 17 9 10 / .                                A A AB B A AC C A BDCC C X m ol lC C C X m ol lR r kC C m ol l sR r m ol l s （ 2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（ ）式可求得总摩尔数的变化 1 4 1 2/21       A t A 反应物 A 的原始分率： 0 1 Ay 由（ ）式可求得转化率为 80%时的浓度： 3 400( 1 ) 2 . 3 8 2 1 0 ( 1 0 . 8 ) 3 . 6 0 9 1 0 /1 1 2 0 . 2 0 . 8         AAAA A ACXC m o l lyX 33 50002 9 . 5 2 8 1 0 2 2 . 3 8 2 1 0 0 . 8 4 . 3 3 1 1 0 /1 1 2 0 . 2 0 . 8             B A ABA A AC C XC m o l lyX4 5 662 9 10 1 10 6 10 / . 6 10 / .           A A BCCr kC C m ol l sR r m ol l s 在 473K 等温及常压下进行气相反应： （ 1） 3AR / m inRAr C m ol l （ 2） 2AS / m inSAr C m ol l （ 3） AT / m inTAr C m ol l 式中 CA为反应物 A 的浓度（ mol/l），原料中 A 和惰性气体各为一半（体积比），试求当 A 的转化率达 85%时，其转化速率是多少。 解：方法（ 1），先求出总摩尔变化数 A。 首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率： 1 31 2A R R AA S S AA T T Ar r Cr r Cr r C 总反应速率为：    A A R A S A T AR r r r C 以一摩尔反应物 A 为基准，总摩尔变化数为： 0 . 4 0 . 2 5 2 . 13 2 1 0 . 3 8 22 . 7 5 2 . 7 5 2 . 7 5       A 初始浓度为： 2020 30 . 1 0 1 3 0 . 5 1 . 2 8 8 1 0 /8 . 3 1 4 1 0 4 7 3    AA PyC m o l lRT 则有 2 30033( 1 ) 1 .2 8 8 1 0 0 .1 5 1 .6 6 2 5 1 0 /1 1 0 .5 0 .3 8 0 .8 52 .7 5 2 .7 5 1 .6 6 2 5 1 0 4 .5 7 2 1 0 / . mi n             AAAA A AAACXC m o l lyXR C m o l l 方法（ 2），可将 CA 表示为： 00( 1 )1312121110AAAA A j A jARASATCXCyX 2333 52 5 1 5 24 5 5 5 88 10 5 62 3 10 /1 24 5 5 5 62 3 10 71 10 / . m i n              A j A jAAAXC m ol lR C m ol l 方法（ 3），利用物料衡算可分别求出反应物 A 生成 R及 S的瞬间选择性 SR,SS,因而可求出产物 R 及 S 的收率 yR,yS,求得 A 转化率为 85%时的分率： 0002333( 1 ) 122 8 10 453 2 23 10 / 23 10 1 10 / . m in             A R S TAA R A SA AO AAAy y y yyy y y yC C y m ol lR C m ol l 其中： ( 5 ) 5 5 5( 5 ) 5 5 23 6 5 5 5 77 27 5    ARAASARSCSCCSCyy 在 Pt催化剂上进行异丙苯分解反应： 6 5 3 2 6 6 3 6( ） C H CH CH C H C H 以 A,B 及 R 分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下： （ 1） AA （ 2） A B R （ 3） BB 若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。 解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应 外，其它两步达到平衡，描述如下：       AVA A A A VApA A K K p       A A R BA B R r k k p       BVB B B B VBpB B K K p 以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程： A A R Br k kp 由于 1  A B V 将 ,AB代入上式得： 1    A A V B B V VK p K p 整理得： 11  VA A B BK p K p 将 ,A B V 代入速率方程中 ( ) /1 1 1      A A R B B A B R PAA A B B A A B B A A B BkK p kp K p k p p p Kr K p K p K p K p K p K p 其中 /A P A Bk kK K kK kK 在银催化剂上进行乙烯氧化反应： 2 4 2 2 422C H O C H O 化作 22 ( ) ( ) 2 ( )A B R 其反应步骤可表示如下： （ 1） AA （ 2） 2 22BB （ 3）      A B R （ 4） RR 若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。 解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率表达式： ( 1 )      A A A VA A K p 2( 2 ) 2 2     B B B VB B K p ( 4 )      R R R VR R K p 整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：    A A B R Vr k k 根据总覆盖 率为 1 的原则，则有： 1   A B R V 或 1      A A V B B V R R V VK p K p K p 整理得： 1  VA A B B R RK p K p K p 将 ,A B R V代入反应速率方程，得： 22 2(/( 1 )      A B RA A A B B V R R VA A B B R Rk p p p Kr kK p K p kp KK p K p K p 其中 /A B Rk k K K K k k K 设有反应 A B D ，其反应步骤表示如下： （ 1） AA （ 2） A B D （ 3） BB 若（ 1）速率控制步骤，试推导其动力学方程。 解：先写出各步的速率式： 123( 1 )( 2 )( 3 )                aA A V dA ASAdB B aB A VA A r k p kA B D r kB B r k k p 由于（ 1）是速率控制步骤，第（ 2）步是不可逆反应，其反应速率应等于（ 1）的吸附速率，故有：   aA A V dA A S Ak p k k 整理得：   aA A VAS dAkpkk 根据定态近似原则 0()( ) /           BS A dB B aA A VS aA AdB B S A aA A V aB B VS aAS aA AB aB B V dBS aAdk k k pdtk k pk k k p k pkkk k pk p kkk 因为 1  A B V 将 ,AB代入上式，化简后得： 11 V a A A BBS d Akp Kpkk 最后将 ,AV代入吸附速率式，即为该反应的动力学方程式。 1 ()1      aA AaA A dAS dA S aA AaA A S dA aA A S dA B BBBS dAkpk p kk k k k prkp k k k p k k K pKpkk 一氧化碳变换反应： 2 2 2( ) ( ) ( ) ( )  CO A H O B CO C H D 在较低温度下，其动 力学方程可表示为： 1 ABA A C Ckp pr K p K p 试拟定该反应的合适的反应步骤。 解：根据题意，假设反应步骤如下： ( 1 )( 2 )( 3 )  AAA B C DCC 并假设第二步是控制步骤，其速率方程就代表了整个反应的速率方程：  S A Br k p 其余的两步可认为达到平衡，则有： A A A VC C C VKpKp 由于 1  A B V ，有： 11  VA A C CK p K p 将 ,AV代入速率式，得： 11   S A A B ABA A C C A A C Ck K p p k p pr K p K p K p K p 式中  SAk k K。 故上述假定与题意符合。 但上述假定的反应步骤不是唯一的。 利用习题 ，试用积分法和微分法求其动力学方程。 解：先用积分法求其动力学方程。 设为一级不可逆反应，其速率表达式为：   AAAdCr kCdt 积分得： 0ln( ) AACkt C 用0ln( )AACC～ t 作图。 t(h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0ln( )AACC 0。