三垂线定理及其应用内容摘要：
∵DD 1⊥ 平面 ABCD ∴BD 是斜线 D1B在平面 ABCD上的射影 ∵ ABCD是正方形 ∴ AC⊥ BD (AC垂直射影 BD)， ∴ AC⊥ BD1 A1 D1 C1 B1 A D C B 同理 :BA1是斜线 BD1在平面 ABB1A1上的射影 , AB1 ⊥ BD1 而 AC ∩AB1 =A ∴BD 1⊥ 平面 AB1C 证明： 连结 BD， ( 请思考：如何证明 D1B⊥AB 1 ) 连结 A1B 三垂线定理 定理应用 关于用三垂线定理证明空间两直线垂直问题，关键是找出或作出平面的垂线 ,至于射影则是由垂足和斜足来确定的。 证明 a⊥b( 线线垂直 )的一个程序： 一垂、二射、三证。 即 第一、找或作平面垂线 . 第二、找射影线，这时 a、 b便成平面上的一条直线与 一条斜线。 三垂线定理 第三、证明 直线 a与 射影线 垂直，从而得出 a与 b垂直。 1. 如图 ,PA垂直 ⊙ O所在平面 ,AB为圆的直径 ,C 为 圆上的任意一点 (不同于 A,B),则图中有多少个直角三角形 ? 练习 : P A B C O 答 :有 4个 ,分别是 : △ PAB,△ PAC,△ ACB,△ PCB. 例 3,道路旁有一条河，彼岸有。阅读剩余 0%
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