20xx年高考试题--数学文(陕西卷)(编辑修改稿)

20xx年高考试题--数学文(陕西卷)(编辑修改稿)内容摘要：

正周期 2π 4π12T ． 当 πsin 123x  时， ()fx取得最小值 2 ；当 πsin 123x时， ()fx取得最大值 2． （Ⅱ）由（Ⅰ）知 π( ) 2 sin23xfx ．又 π()3g x f x．  1 π π( ) 2 s in 2 3 3g x x  π2sin 22x2cos2x． ( ) 2 c o s 2 c o s ( )22xxg x g x    ． 高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识。 函数 ()gx是偶函数． 18．（本小题满分 12 分） 一个口袋中装有大小相同的 2 个红球 ,3 个黑球和 4 个白球 ,从口袋中一次摸出一个球 ,摸出的球不再放回 . （Ⅰ）连续摸球 2 次 ,求第一次摸出黑球 ,第二次摸出白球的概率； （Ⅱ）如果摸出红球 ,则停止摸球 ,求摸球次数不超过 3 次的概率． 解：（Ⅰ）从袋中依次摸出 2 个球共有 29A 种结果，第一次摸出黑球、第二次摸出白球有 2234AA种结果，则所求概率 22341129 1 3 4 1()6 9 8 6AAPPA    或． （Ⅱ）第一次摸出红球的概率为 1219AA，第二次摸出红球的概率为 117229AAA，第三次摸出红球的概率为 217239AAA，则摸球次数不超过 3 次的概率为 1 1 2 11 7 2 7 222 1 2 39 9 9 712A A A AAP A A A   ． 19．（本小题满分 12 分） 三棱锥被平行于底面 ABC 的平面所截得的几何体如图所示，截面为 1 1 1ABC ， 90BAC， 1AA 平面ABC ， 1 3AA ， 1122AB AC A C  ， D 为 BC 中点． （Ⅰ）证明：平面 1AAD 平面 11BCCB ； （Ⅱ）求二面角 1A CC B的大小． 19．解法一：（Ⅰ） 1AA 平面 ABC BC， 平面 ABC ，  1AA BC ．在 Rt ABC△ 中， AB AC ， D 为 BC 中点  BC AD ．又 1A A AD A ， BC平面 1AAD ， BC 平面 11BCCB ， 平面 1AAD  平面 11BCCB ． （Ⅱ）如图，作 1AE CC 交 1CC于 E 点，连接 BE ， 由已知得 AB 平面 11ACCA ． A1 A C1 B1 B D C A1 A C1 B1 B D C F E 高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识。 AE 是 BE 在面 11ACCA 内的射影． 由 三垂线定理 知 1BE CC ， AEB 为二面角 1A CC B的平面角． 过 1C 作 1CF AC 交 AC 于 F 点， 则 1CF AC AF  ， 11 3C F A A， 1 60C CF  ． 在 Rt AEC△ 中， 3s in 6 0 2 32A E A C   ． 在 Rt BAE△ 中， 2 2 3ta n33ABAEB AE  ． 23arcta n 3AEB   ， 即二面角 1A CC B为 23arctan3． 解法二：（Ⅰ）如图，建立空间直角坐标系， 则 11( 0 0 0) ( 2 0 0) ( 0 2 0) ( 0 0 3 ) ( 0 1 3 )A B C A C， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， D 为 BC 中点， D 点坐标为  110， ， ．   110AD ， ， ， 1( 2 2 0) ( 0 0 3 )B C A A  ， ， ， ， ，． 1 0BC AA  ， 0BCAD ， 1BC AA， BC AD ，又 1A A AD A ， BC平面 1AAD ，又 BC 平面 11BCCB ， 平面 1AAD 平面 11BCCB ． （Ⅱ） BA 平面 11ACCA ，如图可取 (2 0 0)AB， ，m 为平面 11ACCA 的 法向量， 设平面 11BCCB 的法向量为 ()l m n ， ，n ，则 100BC CC，nn． 2 2 030lmmn    ，33l m n m  ， ， A1 A C1 B1 B D。