高考数学函数复习资料(编辑修改稿)内容摘要：
间 [0,3]上有最大值 3，则 a的值是 ________． 解析： ∵ 函数 y＝ ax2－ 2ax＝ a(x－ 1)2－ a 的对称轴为定直线 x＝ 1，且 1∈ [0,3]，由抛物线开口方向分两种情况讨论： 当 a0时，抛物线开口方向向上， 由 ymax＝ f(3)＝ 9a－ 6a＝ 3a＝ 3，得 a＝ 1； 当 a0时，抛物线开口方向向下， 由 ymax＝ f(1)＝－ a＝ 3，得 a＝－ 3. 答案： 1或－ 3 8．已知 f(x)＝ |x|＋ |x－ 1|，若 g(x)＝ f(x)－ a的零点个数不为 0，则 a的最小值为 ________． 解析： g(x)的零点个数不为零，即 f(x)图象与直线 y＝ a的交点个数不为零，画出 f(x)的图象可知，欢迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 a的最小值为 1. 答案： 1 三、解答题 9．设函数 f(x)是定义在 [－ 1,0)∪ (0,1]上的奇函数，当 x∈ [－ 1,0)时， f(x)＝ 2ax＋ 1x2(a为实数 )． (1)当 x∈ (0,1]时，求 f(x)的解析式； (2)当 a－ 1时，试判断 f(x)在区间 (0,1]上的单调性并证明你的结论． 解： (1)设 x∈ (0,1]，则－ x∈ [－ 1,0)， f(－ x)＝－ 2ax＋ 1x2. ∵ f(x)是奇函数， ∴ f(－ x)＝－ f(x)， ∴ f(x)＝ 2ax－ 1x2， x∈ (0,1]． (2)f′( x)＝ 2a＋ 2x3＝ 2 a＋ 1x3 . ∵ a－ 1， x∈ (0,1]， 1x3≥1 ， a＋ 1x30. ∴ f′( x)0， ∴ f(x)在区间 (0,1]上是单调递增的． 10．已知二次函数 f(x)＝ ax2＋ bx＋ c. (1)若 f(－ 1)＝ 0，试判断函数 f(x)零点的个数； (2)若 ∀ x1， x2∈。阅读剩余 0%
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