一次函数
；正比例函数的图象上的点（ x， y）都满足正比例函数的代数表达式．正比例函数 y=kx 的图象是一条直线，以后可以称正比例函数y=kx 的图象为直线 y=kx． 议一议 既然我们得出正比例函数 y=kx 的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢。 因为“两点确定一条直线 ”，所以画正比例函数 y=kx 的图象 时可以只描出两个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点
x 轴 y 轴分别交于 A,B 两点，将直线 l1绕点 O逆时针旋转 90 度得到直线 l2, 直线 l2与 x 轴， y轴分别交于 D,C两点，两直线相交于 E点。 （ 1） A点的坐标为（ ）； B点的坐标为（ ）； （ 2） 求直线 l2的解析式 （ 3）求 E点的坐标； （ 4）求四边形 OAEC的面积。 A B C D E 0 x y l2 l1 O 1 x y P b l1 l2 A
师：刚才你们是研究图象的性质，你们能否由图象性质得出相应的函数的性质。 （学生茫然） 师：请看同学们的板书，能揣摩图象 “ 走向 ” 的意思吗。 生：（七嘴八舌）当 k0 时，图象向上爬；当 k0 时，图象向下走。 （未出现教师所预期的结论） 师：好，你们从图象的直观形象来理解的图象性质，很贴切，你们能从自变量与函数值之间的变化角度来说明 “ 向上爬 ” 和 “ 向下走 ” 吗。 生：当 k0时
K不同 b相同 直线 (图象 )相交 当 k1 ≠ k2 , b1=b2 时，两直线相交于点 (0,b)。 画出一次函数 的图象 213yx3 1 y 3 0 X 观察分析： 当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化 自变量 x由 ___到 ___ 函数 y的值从 ___到 ___ 大 小 小 大 画出一次函数 的图象 213yx3 1 y 3 0 X 观察分析： 自变量 x由
⑶ .连线 . － 1 0 1 2 3 仿照刚才方法画一次函数 y=－ x+2的图象。 试一试 : x … － 1 0 1 2 … y=－ x+1 … 3 2 1 0 … • • • • y=－ x+2 x y 0 1 1 ⑴ 列表。 ⑵ 描点。 ⑶ 连线 . 结论 : 一次函数 y=kx+b(k≠0) 的图象是一条直线。 画一次函数图象的一般步骤 : 一次函数 y=kx+b(k≠0)
形如 y=kx+b(k、 b都是常数，且 k ≠ 0 ）的形式，则称 y是 x的一次函数。 其中 k叫做比例系数， b叫做常数项。 特别地， 当 b=0时 ，一次函数 y=kx+b 就成为y=kx (K为常数， K≠ 0 ），叫做 正比例函数。 其中 k叫做比例系数。 一次函数 正比例函数 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数。 xy 8)1( 65)2( 2
K不同 b相同 直线 (图象 )相交 当 k1 ≠ k2 , b1=b2 时，两直线相交于点 (0,b)。 画出一次函数 的图象 213yx3 1 y 3 0 X 观察分析： 当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化 自变量 x由 ___到 ___ 函数 y的值从 ___到 ___ 大 小 小 大 画出一次函数 的图象 213yx3 1 y 3 0 X 观察分析： 自变量 x由
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轴的交点坐标为 _______. b是与 y轴交点 的 纵坐标 ， b叫做 _______。 (0, b) 2. 直线 y = kx + b可以看 作 是由直线 y = kx向 ___________ 平移 ______个单位长度得来的 . 上或下 ︱ b ︳ x y o y=kx+b的图象是 ___________ ， 我们称它为直线 y=kx+b,直线 y = kx + b 与直线 y =
3平行，且与 y轴的交点的纵坐标为 3。 (1)请求出直线 y1的解析式； (2)直线 y1可以由直线 y=－ 2x－ 3怎样平移得到的。 (3)直线 y1上是否存在到两坐标轴距离相等的点，如存在，请求出这个点的坐标；如不存在，请说明理由。 三、知识拓展： 已知一次函数 y=ax＋ b(a、 b是常数 )， x、 y的部分对应值如下表： 那么方程 ax＋ b=0的解是