数形
作出周期为 的结论。 事实上，转化前后函数已不是同一函数， y=tan2x 需加注 才与 为同一函数。 因此，要求最小正周期应结合图形考虑， 由下图可知周期为。 例 19．若方程 在 [0, ]上有两个不同的实数解，求 a的取值范围。 解：原方程可化为 ，由 的图象 ( )可知，a∈ （－ 2， 1） ∪ （ 1， 2）时， 方程 在 [0, ]上有两个不同实根。 例 20．已知数 y=︱
、 B、 C、 D、 – 1 – 7 34 x 34 x34 x 34 xC 利用数轴解绝对值、不等式（组）等问题 试比较 与 的大小 2x xx y 0 1 1 1 xy 2xy 试判断 a , b , c 的符号 1 1 点（ b , 2ab）在第 象限 若 M= babacbacba 22则 （ ） A、 M 0 B、 M = 0 C、 M 0 D
y x O函数 y＝－ xcosx的部分图像是（ ） 求函数 212xyx的值域 . Q O x y 1 1 22| 4 1 3 2 5 |y x x x x x求函数 的最大值及此时 的值 . x y O A B P P’ 函数 2 4 6u t t 的值域是。 y 2 0 4 x 的值域求函数2c o s1s i nttyy x 0 C D A B
b a、 b异号 02 ab 0ab a、 b同号 对称轴在 y轴右侧 对称轴是 y轴， b=０ ２、 b的符号 左同右异 ３、 c的符号确定 cbxaxy 2与 y轴交点为 （ 0， c） 抛物线 交 y轴正半轴 c0 交 y轴负半轴 c0 经过原点 c=0 ４、 b2－ 4ac的符号由图象 x轴交点个数决定 a、 b、 c代数和符号由结合图象由点纵坐标决定 ６、 a、
6]。 恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。 ”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。 “数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。 华罗庚先生说过
形结合与数、代数 ............................................................................ 2 数与式中数形结合思想的运用 ..................................................... 2 方程与不等式、函数中的数形结合思想的运用 ....................
OO 39。 的长度 60 1180 3 O ′ B C M A D A ′ D ′ O 12. 如图所示，∠ ABC=30176。 ， D为切点， FG⊥ AB于 F，圆 O圆心在 AB上，连结ED BD OF x S yE D G F，且。 设 ， 四边形 3 . （ 1）求 y与 x的函数关系式； （ 2）若 S四边形 EDGF=5S△ BED，确定 FG与圆
时，我们 时常可以根据它们 性质画图来解 . 例 6 ||0 1 | l og | ( )x aa a x 已 知 ， 则 方 程 的 实 根 个 数 为. A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 1 个或 2 个或 3 个 解 判断方程的根的个数就 是判断图象 与 的交点个数，画y a y xx a | | | log | 出两个函数图象，由图 7
.... 10 5 结束语 ............................................................ 11 参考文献 ............................................................ 11 致谢 .................................................