全等

等的三角形共有 ( ) A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对 D 例 3： [03黑龙江 ]如图，在△ ABC 中，AD⊥ BC， CE⊥ AB，垂足分别为 D、E， AD、 CE交于点 H，请你添加一个适当的条件： ，使△ AEH≌ △ CEB。 BE=EH 例 4： 在△ ABC和△ ADC中，下列三个论断：⑴ AB =AD；⑵ ∠ BAC=∠

A B C D 指出下面两个全等三角形的对应边 和对应角 体验： 对应边： AB与 AB,BC与 BD,AC与 AD. 对应角： ∠ BAC与∠ BAD,∠ ABC与 ∠ ABD ∠ C与 ∠ D. 规律： 有公共边的，公共边是对应边 写出全等式，并指出它们的对应边和 对应角 体验： A C O D B △ AOC≌ △ BOD 对应边： AO与 BO,AC与 BD, OC与 OD. 对应角：

CB中， ∠ ABC=∠ DCB ∵ BC=CB ∴ △ ABC≌ △ DCB（ ） ASA A B C D O 1 2 3 4 （ ） 公共边 ∠ 2=∠ 1 AS∠ 3＝ ∠ 4 ∠ 2＝ ∠ 1 CB＝ BC 请在下列空格中填上适当的条件，使△ ABC≌ △ DEF。 在△ ABC和△ DEF中 ∵ ∴ △ ABC ≌ △ DEF（ ） A B C D E F SSSAB=DE BC=EF

连接 DE， 易证△ AED≌ △ ACD(SAS)， ∴ ED＝ CD， ∠ AED＝ ∠ C，∵∠ AED＝ ∠ B＋ ∠ EDB， ∴∠ C＝ ∠ AED＝ ∠ B＋ ∠ EDB，又 ∵∠ C＝ 2∠ B， ∴∠ B＝ ∠ EDB， ∴ BE＝ DE， ∴ AB＝ AE＋ BE＝ AC＋ DE＝ AC＋ CD 5． 如图 ， 在 △ ABC中 ， ∠ ABC＝ 60176。 ， AD，

定理 : 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全 等 (斜边 ,直角边或 HL). 如图 ,在 △ ABC和△ A′B′C′中 , ∠ C=∠ C′=900 , ∵ AC=A′C ′ AB=A′B′ ∴Rt △ ABC≌Rt △ A′B′C′(HL). A B C A′ B′ C′ 知识在于积累 判断下列命题的真假 ,并说明理由 : 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。

情境 ，导入新课 尝试发现 ,探索新知 动手实践 , 增 强体验 总结归纳 , 提升认识 反思小结 , 体验收获 9 （一）创设情境，导入新课： 体验德育班会课，为活跃气氛班长想让班级每个同学自制一个三角形小彩旗，可怎样才能使全班同学的彩旗形状、大小完全相同。 四、教学程序： 实际问题 数学问题 怎样画一个三角形与原三角形全等。 探讨问题一： 要画一个与已知三角形全等的三角形至少需要知道几个条件

_， BC和 _ _， AC和 _ _是对应边。 • ∠ A和 _ _ ， ∠ B和 _ _， ∠ C和 _ _ 是对应角。 点 F 点 E 点 DDF EF DE ∠ E ∠ D ∠ FB A C D F E 你能否直接从 记作 ∆ABC≌ ∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角。 ∆ABC≌ ∆DEF，对应边有什么关系。 对应角呢。 全等三角形的性质： 全等三角形的 对应边 相等

否全等。 为什么。 （ 1）一锐角及这个锐角的对边对应相等； （ 2）一锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等； （ 3）一锐角及斜边对应相等； （ 4）两直角边对应相等； （ 5）一直角边及斜边对应相等； （ 6）两锐角对应相等； 是 （ AAS） 是（ AAS） 是（ AAS） 是（ SAS） 是（ HL） 不是 例 1： 已知：如图， D是 BC上一点， DE⊥ AB，DF⊥ AC， E、

是 ∠ BAC的角平分线（已知） ∴∠ BAD＝ ∠ CAD（角平分线的定义） ∵ AB＝ AC（已知） ∠ BAD＝ ∠ CAD（已证） AD＝ AD（公共边） ∴ △ ABD≌ △ ACD（ SAS） ∴ BD＝ CD（全等三角形对应边相等） B C D E A 如图，已知 AB＝ AC， AD＝ AE。 求证： ∠ B＝ ∠ C C E A B A D 证明：在△ ABD和△ ACE中 ∴

三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 :SAS、 ASA、 AAS、 SSS，还有直角三角形特殊的判定方法 ——“HL”. 议一议 : 对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等 ? 由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等， 或两直角边对应相等 或一条直角边和一条斜边对应相等 这两个三角