平方差

8。 y178。 =y178。 x178。 =y178。 x178。 不可以 可以 可以 可以 不可以 两个相乘的多项式中的两项其中 一项相同 ,另一项互为相反数 ,结果是 相同项 的平方减去 相 反数项 的平方。 =(y+x)( yx) =(yx)(y+x)    22 bababa 例 1：运用平方差公式计算 （ 1） ( 10s+3t ) (

两数差的积 .等于这两数的平方的差 . 蓝色阴影部分的面积如何表示呢 ? a a b b 思考 ☞ a2–b2 你能根据下图中蓝色部分的面积说明什么。 a a b a+b ab b b a a b (a+b)(ab)  a2–b2 = 公式的结构特征 : 左边是 a2 − b2 (a+b)(a−b)= 右边是 . 数 (a),另一项的平方作为

有什么联系。 ab (a+b)(ab)=a2b2 即 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差 a b a2b2 (1) (a+2)(a2)= a24 (2) (3x)(3+x) =9x2 (3) (2m+n)(2mn)=4m2n2 (4) (a5b)(5b+a)=25b2a2 精彩回放 练习：教材 p11７ (1). (x+7) (x7) (2). (m+11)(m11) (3).

的是 （ ） A – x2 –y2 B m2+( n)2 C 169a281b2 D –x2–(x+y)2 C 套用公式填空： ① 4 9m2=( )2 ( )2=( ) ( ) ② 16a2 81b2 =( )2( )2=( )( ) ③ 36x2 y2 =( )2( )2 = ( +7y)(

yz)2 (5)4(a+2)2 9(a 1)2 例 2：分解因式 : abbayx344)2()1(nn babaa)())(4(16)3(24 练习 : 分解因式： xxyxn1 0 0)2(281)1(1222么。 整除，这两个整数是什之间的两个整数与可被已知 504017 24 理由为正整数），说明你的（整除吗。 的值能被你认为nnn 12)1()5( 22

211 212 213 214 215216 217218 219225235245 255 265 275285 2952105 2115比较下列算式，观察共同特点 97)1( 88  11311)2( 1212  18179)3(  8080 1 请同学们类比以上式子，写出一个与它们相似的式子，并用字母把以上式子的特点

yz)2 (5)4(a+2)2 9(a 1)2 例 2：分解因式 : abbayx344)2()1(nn babaa)())(4(16)3(24 练习 : 分解因式： xxyxn1 0 0)2(281)1(1222么。 整除，这两个整数是什之间的两个整数与可被已知 504017 24 理由为正整数），说明你的（整除吗。 的值能被你认为nnn 12)1()5( 22

（ 2） (b+2a)(2ab)。 （ 3） (x+2y)(x2y). (a＋ b)(a－ b) a b a2－ b2 最后结果 (3x＋ 2)(3x－ 2) (b＋ 2a)(2a－ b) (x+2y)(x－ 2y) 3x 2 (3x)2－ 22 9x2－ 4 2a b (2a)2－ b2 4a2－ b2 x 2y (x)2－ (2y)2 x2－ 4y2 一定要记得加括号哦。 学以致用  

的多项式分 解因式。 （此处有链接） 例 把 x216 分解因式 例 把 9m24n2分解因式 （此处有链接 1） （此处有链接 2） 例 1 把下列各式分解因式：

，教师为了完成自己的教学任务，大多数的教与学均由教师或部分优生包办代替，其他学生得不到思考和发言的机会。 不敢问。 许多学生怕提不出“好问题”而被老师鄙视或被同学取笑，因此他们宁可把问题放在心里，也不愿将它提出来。 无疑可问。 学生过分依赖老师和书本，习惯于教师给出现成的结论或答案。 老师讲学生记，老师问学生答，老师判学生改，学生已养成了被动的学习方式 静心而思