平方差

ax+b）（ abx） （ 2）（ m2n2） (mn)(m+n)等于 （ ） A、 2n2 B、 0 C、 2m2 D、 2m22n2 计算 （ 1）（ x+2y）（ x2y） +（ x+1）（ x1） （ 2） x

例 把下列各式分解因式： （ 1） 9（ m +n） 2（ m n） 2 （ 2） 2x3 –8x (3) —1+16x4 (3)x2y2— 练一练 把下列各式分解因式： （ 1） a2b2m2 (2)(ma)2(n+b)2 (3)x2(a+bc)2 (4)16x4+81y4 用简便方法计算

五个流程 创设情景 引入新课 合作交流 探索新知 自主探索 得出结论 应用新知 尝试练习 归纳总结 形成体系 一、创设情景，引入新课 [问题 ]： 你能用简便方法计算下列各题吗。 （ 1） 2020 1999 （ 2） 998 1002 二、合作交流，探究新知 (a+b)(ab)= (x+y)(xy)= (a+2b)(a2b)= 两个数的 和 乘两个数的 差 ,等于这两个数的 平方差 .

3)3m(2x－ y)2－ 3mn2； (4)8(x2－ 2y2)－ x(7x＋ y)＋ xy. 解：原式＝ a(22n－ 100)＝ a(an＋ 10)(an－ 10) 解：原式＝ 3m[(2x－ y)2－ n2]＝ 3m(2x－ y＋ n)(2x－ y－ n) 解：原式＝ 8x2－ 16y2－ 7x2－ xy＋ xy＝ x2－ 16y2＝ (x＋4y)(x－ 4y) 12．

178。 和 a178。 － 2ab＋ b178。 叫做 完全平方式。 完全平方式有什么特征。 (1)二次三项式。 (2)两数的 平方和 ，两数 积的 2倍。 平方差公式法和完全平方公式法统称 公式法。 平方差公式法： 适用于 平方差形式 的多项式 完全平方公式法： 适用于 完全平方式 用完全平方公式分解因式的关键是： 在判断一个多项式是不是一个完

平方差公式 a2b2 (a+b)(ab) = 求阴影部分的面积 做一做： 算式 与平方差公式中 a对应的项 与平方差公式中 b对应的 项 写成“ a2b2 ”的形式 计算 结果 (x+y)(xy) (m+3)(m3)

_______ (3)(1+n)(1n)=_____ (4)(10+5)(105)=______ t2s2 (3m)2(2n)2 12n2 10252 判断下列式子是否可用平方差公式。 （ 1)（ a+b)(a+b) (2)(2a+b)(2ab) (3)(a+b)(ab)

的原因。 （你能从题目的结构中得到启发吗。 ） 问题 你能将你的发现一般化吗。 试着用式子表达；并用语言叙述。 活动要求： 学生独立完成或小组合作完成。 班级交流。 活动结果： 体会有些特殊的多项式相乘 ， 其运算结果简单且有规律 ， 应此有必要探索出它的一般规律 ,即公式 （ a+b） (ab)=a2b2这就是两数和乘以它们的差公式 ， 也称平方差公式 ， 点出课题。 问题 （推导）

) ( － ) 2L mn 2L mn 2L 4a 1 4a 1 4a 1 mn 练一练 2020/12/13 1 7 解： (2) － 9x2+4= 4 － 9x2= 22 – ( 3x )2 =(2+3x)(2－ 3x) (3) (x+z)2 –(y+z)2 = [( )+( )][( )－ ( )] x+z y+z x+z y+z（加法交换律） =(x+y+2z)(x－ y) （公式中的