平方差

b)= _________ a2b2 a2b2 b2a2 b2a2 (1+x)(1x) (3+a)(3a) ()(1+) (1+a)(1+a) 找一找、填一填 a b a2b2 1 x 3 a 12x2 (3)2a2 a 1 a212 1 ( )212 (ab)(a+b) (a + b ) ( a – b ) = a2 b2 例 用平方差公式计算 计算： （ x+2y)(x2y) 解：原式＝

128 利用平方差公式计算 : （ a2)(a+2)(a2 + 4) 解 :原式 =(a24)(a2+4) =a416 ))()(( 22 yxyxyx ))( 2222 yxyx （解原式44 yx 88 yx （ ） (x4+y4 ) (x4+y4 ) (x4+y4) (a+b)(ab)=(a)2(b)2 相反为 b 小结 相同为 a 适当交换 合理加括号 平方差公式 《

幻灯片打出教科书Ｐ 29的乘法题组， 启发学生准确迅速地完成运算 [来源 :学科网 ZXXK] 让学生观察算式及结果，发现其中规律 请学生说出等式两端的规律，启发学生能否用一条公式统一描述自己的演算 及结果。 [来源 :学科网 ZXXK] [来源 :学 .科 .网 ] [来源 :学科网 ZXXK] 组织学生巩固新课，完成随堂练习 小结 、复习公式、布置作业 与邻座讨

法则去计算验证。 在学生信服的基础上，我再提问“这几个式子在形式上有什么共同特点吗。 ”一石激起千层浪，我引导学生去认真观察这几个式子的特点，积极思考，寻找 答案。 学生充分思考后让学生个别回答，说出自己的观点，可能每个学生说的 不一样，但都是学生思维火花的闪现。 经过全体学生的共同努力，便会发现他们都是“两个数的和再乘以这两个数的差的形式，至此，本节课的难点便略被突破。 在得出式子的特点后

5)=6030=1800 （平方厘米）。 师：还记得两种方式的列式吗。 生：第一种方法的式子是 452152， 第二种方法的式子是 (45+15)(45 15)。 师：两个式子都能求出剩下的面积，它们 之间有什么关系呢。 生：相等。 二、交流对话，探求新知。 看谁算得快： （ 1）（ x+2）（ x2） （ 2）（ 1+3a）（ 13a） （ 3）（ x+5y）（ x5y） （ 4）（

1、14 2 乘法公式14 方差公式1 经历探索平方差公式的过程 2 会推导平方差公式 ， 并能运用公式进行简单的运算 重点平方差公式的推导和应用 难点理解平方差公式的结构特征 ， 灵活应用平方差公式 一 、 设问引入探究：计算下列多项式的积 ， 你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗。 (1)(x 1)(x 1)；(2)(m 2)(m 2)；(3)(2x 1)(2x

1、法公式第十四章 整式的乘法与因式分解14 方差公式：平方差公式1 下列各式中 ， 能用平方差公式计算的是 ( )A (2x 3y)( 2x 3y)B ( 3x 4y)( 4y 3x)C (x y)(x 2y)D (x y)( x y) 下列计算正确的是 ( ) A (x 3 ) ( x 3) 6 B ( 3 x 2 y ) ( 3 x 2 y ) 32 (m n ) ( m n) (34a

)(− 2a+3b)； ④ (− 2a−3b)( 2a−3b)； ⑤ (a+b+c)(a−b+c)； ⑥ (a−b−c)(a+b−c) 学生讨论并回答，教师总结，其中 ①④⑤⑥ 可以用平方差公式 认清公式： 在等号左边的两 个括号内分别没有符号变化的部分是 a， 变号的部分是 b [来源 :Zx x m ] 三、公式的几何关系 [来源 :学科网 ] 思考：你能根据右图中的面积说明平方差公式吗。

2 课题 平方差公式 (2) 课时 1 课型 新授 学习目标 进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异． 流程 探索 新知 习题分析 提高练习 拓展 练习 小结 重难点 公式的应用及推广 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 探 索新知 讲评要点： 沿 HD、 GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道 HD＝

（环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 课前准备 探究活动  22yx   352  nn   nmnm 44  计算下列各式： （ 1）   22  xx （ 2）   aa 3131  （ 3）  yxyx 55  观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律。 猜一猜：    baba －