空间

的 纵坐标 ， z叫做点 M的竖坐标 ． y x z A B C 39。 A39。 B39。 C39。 DO OABC— A’B’C’D’是单位正方体．以 O为原点，分别以射线 OA,OC, OD’的方向为正方向，以线段 OA,OC, OD’的长为单位长，建立 空间直角坐标系 O— xyz．试说出正方体的各个顶点的坐标．并指出哪些点在坐标轴上，哪些点在坐标平面上． 空间直角坐标系 (0， 0，

zo111bc0PP第二种表示情况 1Pxa记作 ( , , )P a b cZ 在空间直角坐标系中，作出点 A（ 1,４ ,4） . 例 解： o x y z Ｏ 从原点出发沿 x轴 正方向移动 1个单位 Ｐ 1 Ｐ 1 沿与 y轴平行的方向 向右移动４个单位 Ｐ2 Ｐ2 沿与 z轴平行的方向 向上移动 4个单位 Ｐ Ｐ （ 1,４ ,4） Ｐ １ 1 Ｐ 2 ４ 4 那么点 B(1,4

的坐标是（ 0， 0， 2）． 点 C 在 y 轴上，且 ，它的纵坐标是 4；它的横坐标 x与竖坐标 z 都是零，所以点 C的坐标是（ 0， 4， 0）． 同理，点 的坐标是（ 3， 0， 2）． 439。 OC39。 AO y x z A C B 39。 B39。 A39。 C39。 D 点 在平面上的射影是 B， 因此它的横坐标 x与纵坐标 y同点 B的横坐标 x与纵坐标 y 相同．在

， 2， 3）关于 y轴的对称点是 _________ • 在空间直角坐标系中，点 P（ 1， 2， 3）关于 x轴的对称点是 _________ • 在空间直角坐标系中，点 P（ 1， 2， 3）关于 z轴的对称点是 ________ （－１，２，－３） （１，－２，－３） （－１，－２，３） 对称点 x y O x0 y0 (x0,y0) P (x0 , y0) P1 横坐标不变，

）完成第 3题：先让学生观察图形，再独立思考，最后指导学生用两点决定一条直线的知识说明。 （ 3）完成第 4题：先让学生讨论：通过一个点可以画多少条直线。 通过两个点呢。 再指导学 生用两点之间的连线最短的知识说明 （ 4）完成第 5题：指导学生说思考过程时，师着重指出：因为从直线外的一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的，因此从 A或 B点出发，连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。

A 如图，依次连接 第一个 正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去。 若第一个 正方形边长为 1，则 第 n个 正方形的面积是。 （山西临汾，2020年） … 1)21( n 如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的。 右图案中左右眼睛的坐标分别是（－ 4， 2），（－ 2，2），右图案中左眼的坐标是（ 3，

CD 中 , E、 F 分别是 AB、 CD 中点 , 且 EF=5 , 又 AD=6, BC=8. 求 AD 与 BC 所成角的大小 . 例 3： A 是 BCD 平面外的一点， ,EF分别是 ,BCAD 的中点 . (1)求证：直线 EF 与 BD 是异面直线； (2)若 ,AC BD AC BD，求 EF 与 BD 所成的角 . [课外作业 ] 1．在三棱锥中 ,

别为正方体 ABCDA1B1C1D1的棱 AD、A1D1 的中点 , 求证 : ∠ C1E1B1=∠ CEB . 分析： 设法证明 E1C1//EC,E1B1//EB [课外作业 ] 1．设 1AA 是正方体的一条棱，这个正方体中与 1AA 平行的棱共有 条 2．若 1 1 1 1/ / , / /OA O A OB O B , 则 AOB 与 1 1 1AOB 关系 B F C G D H

为 圆柱 O’O 思考 3： 平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形。 思考 4： 经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗。 知识探究（三）： 圆锥的结构特征 思考 1： 将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形。 你能画出其直观图吗。 思考 2：

面积公式是什么。 它是怎样得出来的。 2rS 圆a1 a2 a3 an a4 思考 2:把球面任意分割成 n个“小球面片”，它们的面积之和等于什么。 o 思考 3:以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”近似地看成棱锥，那么这些小棱锥的底面积和高近似地等于什么。 它们的体积之和近似地等于什么。 o 思考 4:你能由此推导出半径为 R的球的表面积公式吗。 24SR