空间

1、最新海量高中、间向量的数乘运算（一）【学习目标】1. 掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简；2. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题【重点难点】向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简；用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题【学习过程】一、 自主预习（预习教材 出疑惑之处）复习 1：化简：

1、最新海量高中、间向量的数量积（1）【学习目标】1. 掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2. 掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题【重点难点】空间向量夹角和模的概念及表示方法利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题【学习过程】一、自主预习 （预习教材 出疑惑之处）复习 1：什么是平面向量 a与 复习 2：在边长为 1 的正三角形 ，求

1、最新海量高中、空间向量运算的坐标表示【学习目标】1. 掌握空间向量的长度公式、夹角公式、两点间距离公式、中点坐标公式；2. 会用这些公式解决有关问题.【重点难点】空间向量的长度公式、夹角公式、两点间距离公式、中点坐标公式【学习过程】一、自主预习（预习教材 出疑惑之处）复习 1：设在平面直角坐标系中， A(1,3)， B(,2)，则线段 ：已知 3,25,，求： a B. 3 a b； 6 A

1、最新海量高中、间向量运算的坐标表示【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。 【学习目标】1. 掌握空间向量的长度公式、夹角公式、两点间距离公式、中点坐标公式；2. 会用这些公式解决有关问题.【重点】利用两个向量的基本公式解决立体几何中的问题【难点】空间向量的基本公式的应用一、自主学习1 预习教材 解决下列问题复习 1：设在平面直角坐标系中， A ，

1、最新海量高中、间向量的正交分解及其坐标表示【学习目标】1. 掌握空间向量的正交分解及空间向量基本定理和坐标表示；2. 掌握空间向量的坐标运算的规律；【重点难点】空间向量的正交分解及空间向量基本定理和坐标表示【学习过程】一、自主预习（预习教材 习 1：平面向量基本定理：对平面上的任意一个向量 ， , 向量，总是存在 实数对,得向量 可以用 来表示，表达式为 ，其中 ,叫做 . 若 ，则称向量

1、最新海量高中、间向量的数乘运算【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。 【学习目标】1. 掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简；2. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 3.

1、最新海量高中、间向量的数乘运算（二）【学习目标】1. 掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简；2. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题【重点难点】空间向量的数乘运算律用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题【学习过程】一、 自主预习 （预习教材 出疑惑之处）复习 1：什么叫空间向量共线。

1、最新海量高中、间向量及其运算【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。 【学习目标】1. 理解空间向量的概念，掌握其表示方法；2. 会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题【重点】能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题【难点】会用图形说明空间向量加法、减法

线段 AB上，且 52ACCB,则 AC AB , BC AB . 反思 ：空间向量加法与数乘向量有如下运算律吗。 ⑴加法交换律： a +b = b+ a； ⑵加法结合律： (a+ b) + c =a + (b + c)； ⑶数乘分配律： λ (a + b) =λ a +λb ． 三、讨论交流 点拨提升 空间向量的运算法则 四、学能展示 课堂闯关 例 1 已知平行六面体 39。 39。

1 1 1( , , )x y z ， B 2 2 2( , , )x y z ，则 AB ＝ . ⑹ 向量的直角坐标运算 ： 设 a＝ 1 2 3( , , )a a a ， b＝ 1 2 3( , , )b b b ，则 ⑴ a＋ b＝ 1 1 2 2 3 3( , , )a b a b a b  ； ⑵ a－ b＝ 1 1 2 2 3 3( , , )a b a b a b  