空间

高度 作业类别 安全防护 措施 施工单位负责人： 监护人 职责 项目负责 人意见 审批部门 意见 备注 盲板抽堵作业安全管理制度 1 盲板抽堵必须办理《盲板抽堵安全作业证》，没有《盲板抽堵安全作业证》不准进行盲板抽堵作业。 2 严禁涂改、转借《盲板抽堵 安全作业证》，变更内容、扩大作业范围或转移作业部位时，应重新办理《盲板抽堵安全作业证》。 3 对作业审批手续不全、安全措施不落实

2、喷水。 当黄瓜秧苗长到 3 片真叶时，应将小方泥块加营养土制作成 10 厘米直径的圆形泥块，同时温度保持在2528，4 天后降温至 2023。 打尖促壮当瓜秧长出第 89 片叶时应打尖，既可防止串苗、保证健壮生长，又可促进分枝牵藤、提早挂果。 配料移植当黄瓜秧苗长到 3540 天时，既可移植于吊盆中。 吊盆内的基料（营养土），一般用 50的草木灰、20的发酵大粪、20的沙土、10的饼肥配成。

r＝ 1，下底半径 R＝ 2， ∵ S侧 ＝ 6π，设母线长为 l，则 π(1＋ 2)l＝ 6π，则 l＝ 2，所以圆台的高为 h＝ ，则圆台的体积   22 3l R r   21 7 33 4 433V        经典例题 题型一 几何体的表面积 【 例 1】 已知一个正三棱台的两底面边长分别为 30 cm和 20 cm，其侧面积等于两底面面积之和

＋14＋14＝63. 设二面角为 θ ，即 c o s θ ＝63， ∴ t a n θ ＝22. 【 名师点评 】 此题所求的二面角是一个无棱二面角 ， 对于这种求无棱二面角的问题 ，用空间向量求解时 ， 无需作出二面角的平面角 ， 从而体现了空间向量的重要作用 ． 利用空间向量求距离 求点到平面的距离有三种方法：定义法、等体积法及向量法． 设点 A 到平面 α 的距离为 d ，点 B 是平面

角 . ② 射影面积法： 要注意所求角为  或 π  ； ③ 向量法 : 先求两个平面的法向量所成的角为  ，那么这两个平面所成的二面角的平面角为 或 π . 或者先求出二面角的平面角的两边的方向向量所成的角  ，而二面角的大小为  或 π  . 注意： (1) 在求角时，若比较容易建立坐标系，找出各点的坐标，则用向量方法比较好；否则，用非向量方法比较简便 . (2)

在平面  内且 AB a , AC b , 对于空间任意一点 O ∴ 点 P 在 平面  上   是 存在 唯一有序实数对 ( , ) ,xy 使 O P O A x AB y AC  ③ 注 : ①、②、③式都称为 平面  的向量表示式 , 即 平面 由空间一点及 两个不共线 向量唯一确定 . 思考 2 思考 2 ( 课本95P思考 ) 已知空间任意一点 O 和不共线的三点

性训练 2 D A C D39。 B A39。 C39。 B39。 x y z E ,正方体 ABCDA’B’C’D’的边长为 1, E是 A’B’的中点 , 直线 AB与平面 BDE的 所成角为 θ,求 cosθ. 解：以 A为原点 , 建立如图所示 的空间直角坐标系 AXYZ。 则： A(0,0,0) B(1,0,0) D(0,1,0) E( ,0,1) =(1,0,0) =( ,0,1)

上的正射影 ,简称射影 eBA lA作点 A在轴 I上的射影 5 空间向量数量积的性质  eaaea  ,c o s0 baba aaa  2（ 1） （ 2） （ 3） 6空间向量数量积的运算律 )()( baba   交换律）(abba  分配律）()( cabacba  （ 1）

P∈  P∈ b  Ib=l P∈ l 若两个不重合平面有 一个公共点， 则它们有且只有 一条过该点的公共直线。 思考 ： 两平面有哪几种位置关系 ?如何分类。 图形 文字语言 (读法 ) 符号语言 小结 2： 空间中 面与面 的位置关系 lb =两个平面有一公共直线两个平面 相交 两个平面无公共点 两个平面 平行 α∥ β bα β b例 2： 已知  ∥ β， 则直线 a和

1( 3 ) AC AB AD11( ) ( ) ( )A D A B A A A B A A A D     12( )A D A B A A  12 AC1 1 1( 3 ) A C A B A D x A C  一、共线向量 : 零向量与任意向量共线 . :如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合 ,则这些向量叫做共线向量 (或平行向量 ),记作