假设检验

xnx 111 ，  ni iyny 121  2112 111  ni in xxnS,  2122 112  ni in yynS 可利用统计量2111nnSyxtw  其中    2 11 21 2221221   nn nSSnS nnw 统计量 t 在 0 为真时服从自由度为 221 nn 的 t 分布。

第二个教学班数学成绩 Y~N(μ2,53) ,1421  nnn建立假设 H0:μ1μ2=0。 H1:μ1μ2 ≠0 选择检验统计量 : 1212221 1 2 2( ) ( ) | ~ ( 0 , 1 )//XYZNnn     接受 H0:μ1=μ2 对于给定的显著性水平 α=, 1 2Z 9 0 9 2 8 9 0 3 5 70 2 0 4 1 9

))1(,)1(( 2/2/ n ppzpn ppzp   第四章 统计推断 • 例 6 某公司要估计某天生产的某型号的全部产品的合格率。 为此随机抽取了 100件产品，经检验其中有 94件为合格品。 对于置信度 95%，试求该天此型号产品合格率的区间估计。 解 由题意，易得样本合格率 ，从而得全部产品合格率置信度为 95%的置信区间为 即 (%, %) %94p))1(,)1((

. 返回值 h 为一个布尔值， h=1 表示可以拒绝假设， h=0 表示不可以拒绝假设， sig 为假设成立的概率， ci 为与 x与 y均值差的的 1alpha 置信区间 . 非参数检验：总体分布的检验 Matlab 工具箱提供了两个对总体分布进行检验的命令 : （ 1） h = normplot(x) 此命令显示数据矩阵 x的正态概率图 .如果数据来自于正态分布，则图形显示出直线性形态

知常数 . 由第五章第三节知 , 当 0H 为真时 , ),1,0(~//2221210 Nnn YXU   故选取 U作为检验统计量 . 记其观察值为 u. 称相应的检验法为 u检验法 . 由于 X 与 Y 是 1 与 2 的无偏估计量 , 当 0H 成立时 , ||u 不应太大 , 当 1H 成立时 , ||u有偏大的趋势 , 故拒绝域形式为 knnYXu

, 0 ( , , , ) , ( , , , )nnX ~ NX X X Xx x x       设总体并设 为来自总体 的样本为样本值。 一、均值的检验 二、方差的检验 山东财政学院 1 . 均值 的检验0 0 1 0( ) : :。 A H H     0 0 1 0( ) : :。 B H H     0 0 1 0( ) : : .C

对样本 T检验的检验统计量 在配对样本 T检验中，设 、 分别为配对样本。 其样本差值 ，此时检验统计量为： 其中 为 的均值， S为 的标准差， n为样本数，当 时， t统计量服从自由度为 n1的 t分布。 0H1ix 2 ( 1 )ix i n12i i id x x12()/dtSnd id id 120SPSS 19(中文版 )统计分析实用教程 电子工业出版社

n Level of Significance,  and the Rejection Region H0:  3 H1:  3 0 0 0 H0:   3 H1:  3 H0:   3 H1:   3   /2 Critical Value(s) Rejection Regions P值的应用 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8比它小的概率是多少。 P值

统计量 对给定的 ，小概率事件为 22(n)， 查出 2(n) )(~ 21202 nXnii   21 方差的假设检验 拒绝域 (2(n)， +) ，接受域 (0， 2(n)) • 左侧检验： H0: 2 = 02 ， H1: 2 02。 统计量 2(同上 ) 对给定的 ，小概率事件为 221(n)， 查出 21(n)

nnFss  计算可得，F ，查表得 )6,7( F ， )7,6( F ，则有)6,7( = )7,6( F =，因为 〈 F 〈 ，所以接受原假设H0，即两台测量仪器的方差相等。 c、由上 面可知两台测量仪器的方差相等，但方差未知，所以现采用snnnntxx212122111)2(   进行检核。 查表得)13( =算得 s=，则 stxx 7181 ，所以接受