几何体

概念 中心投影 : 投射线交于一点的投影 XY平行投影 :投射线相互平行的投影 概念 斜投影： 形状大小可能改变 正投影 (投影线正对投影面 ):形状大小不变 可以分为 : 平行斜投影 平行正投影 应用正投影法，能在投影面上反映物体某些面的 真实形状及大小 ，且与物体到投影面的距离无关，因而作图方便，故得到广泛的应用。 平行投影的性质 （ 1） 直线或线段的平行投影仍是直线或线段 .

形，俯视图是圆。 圆柱的三视图 2r 2r r a a 2r 正视图 侧视图 俯视图 圆锥的三视图 旋转体的正侧视图 一样 2r 2r 2r r 正视图 侧视图 俯视图 作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。 四棱锥的三视图 例 2 请同学们画出下面这两个圆台的三视图，比较一下，如果不一样，说明理由。 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 组合体有两种基本形式 ：

锥的 侧棱。 棱锥的有关概念 棱锥的表示 用表示顶点和底面各顶点的字母表示 ,如图所示的棱锥表示为： “ 棱锥 S— ABCD” 棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、 …… A B C D S 棱锥的性质： 侧面、对角面都是三角形。 平行于底面的截面与底面相似 ,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 ,得到怎样的两个几何体

用一个平面去截圆锥，可得到的截面形状是 三角形、圆、椭圆及椭圆的一部分 ． (3)球体的截面 用一个平面去截球体，可得到的截面形状是圆． 【例 3】 下列几何体的截面分别是 __________、 ________、 ________、 ________. 解析： 观察时要 注意平面截几何体的方向和角度，找出它与几何体的几个面相交，同时注意截面是否与底面平行或垂直． 答案： 圆 长方形 三角形

______________________________________________ 二 、课堂检测 用一个平面截一个棱柱和一个圆柱截面形状相同是 ____________ 用一个平面去截一个几何体，如果截面形状是长方形，那么这个几何体可能是 __________________(填 2 个即可 ) 三刀最多可以把一个长方形蛋糕切成 _______块。 一个四棱柱的截面最多是

_ . (二 )自己试一下：用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗。 用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况。 _______ ________ ________ ________ ________ ________ (三 )知识精讲 1．用平面截几方体出现的截面形状． (1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况： (括号内的是出现的截面形状 ) 图 1—

的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系。 当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗。 思考 5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做 正投影 ，否则叫做 斜投影 .一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化。 思考 6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化。 知识探究（二）：柱、锥、台

截一个球，画出符合以下条件的截面： （ 1）截面是 圆 （ 2）截面是 椭圆 5. 如果截面是三角形，则原来的几何体可能是 _________________.(有三种类型 ) 如果截面是圆，则原来的几何体可能是 ___________________.（两种类型） 6. 基本几何体的三视图 (主视图反映物体的长和高，俯视图是长和宽，左视图是高和宽） 几何体 主视图 左视图 俯视图 圆柱 圆锥

算方法 .“ 牟合方盖 ”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成 “ 牟合方盖 ” 的一种模型，它的主视图 是 ( )。 ： ： ： 33. 如图，是由 6个棱长为 1个单位的正方体摆放而成的，将正方体 A向右平移 2个单位，向后平移 1个单位后，所得几何体的视图【 】 A．主视图改变，俯视图改变 B．主视图不变，俯视图不变

三视图的形成 俯视图 侧视图 主视图 三视图的形成 长度相等 高度相等 宽度相等 三视图的特点 从前面正对着物体观察，画出 主视图 ，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形． 从上向下正对着物体观察，画出 俯视图 ， 布置在主视图的正下方， 俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形． 三视图表达的意义 从左向右正对着物体观察，画出 左视图 ， 布置在主视图的正右方，