高中数学

，即 0, 1, 2a b c  或0, 2, 1a b c  或 1, 0, 2a b c  或 1, 2, 0a b c  均与“三个关系有且只有一个正确”矛盾； 若 2b 正确，则 2a 正确，不符合题意；所以， 0c 正确， 2, 0, 1a b c  ，故 20200100  cba . 考向 3 集合 中 的 子集或元素个数问题 【例 5】

数概念与表示 【例 3】 【 2020高考北京卷文第 8题】 加工 爆米花 时 ，爆开且不糊的粒 数占加工总 粒 数的百分比称为 “ 可 食用 率 ”. 在 特定条件下， 可食用率 p 与 加工时间 t （ 单位：分钟 ） 满足的函数关系 2p at bt c   （ a 、 b 、 c 是 常数 ） ，下图记录了 三次 实验的数据 .根据 上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为

B， 该厂在某个月能用的 A零件最多 14000 个； B 零件最多 12020 个。 已知 P 产品每件利润 1000 元， Q 产品每件2020 元，欲使月利润最大，需要组装 P、 Q产品各多少件。 最大利润多少万元。 19.（ 12 分）已知 a 、 b 、 c 分别是 ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 所对的边 （ 1）若 ABC 面积 ,60,2,23  AcS

232 （ ） A． 2 B． 21 C． 2 或 21 D．－ 2 或 21 1等差数列 — 3， 1， 5，…的第 15 项的值是（ ） A． 40 B． 53 C． 63 D． 76 1在等比数列中， 32,31,891  qaa n，则项数 n 为（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 1已知实数 cba 、 满足 122,62,32  cba ，那么实数 cba

例 求数列 {n(n+1)(2n+1)}的前 n项和 . 例 数列 {an}的前 n 项和 n2n21S 2n ，数列 {bn}满足nnn a 1ab 。 (1) 求证：数列 {an}是等差数列； (2) 求数列 {bn}中的最大项和最小项。 【巩固提高】 1． 等差数列 {an}中， a6 + a35 = 10，则 S40 =_________。 2． 等比数列 {an}中， a1 =

京出 发飞往美国纽约，再从纽约飞往圣地亚哥。 乙方案：从北京出发飞往澳大利亚的弗里曼特尔，再从弗里曼特尔飞往圣地亚哥。 为简单起见，我们把北京 的地理位置粗略地认为是：东经 120 度，北纬 40 度；纽约的地理位置大致是：西经 70 度，北纬 40 度；澳大利亚的弗里曼特尔的地理位置大致位置是：东经120 度，南纬 30度：智利的圣地亚哥的地理位置大致是：西经 70度，南纬 30度。

这里所需化验次数是指在最坏情况下化验次数，如果碰巧，可能首先化验的 10个人全是病人， 10 次化验就够了。 下面讨论的化验次数均指最坏情况下的化验次数）。 为了减少化验次数，人们采用分组化验的办法，即把几个人的血样混在一起，先化验一次，若化验合格，则这几个人全部正常，若混合血样不合格，说明这几个人中有病人，再对它们重新化验（逐个化验，或再分成小组化验）。

例题 一、函数的奇偶性定义 前提条件：定义域关于原点对称。 奇函数 f (x)= f (x) 或 f (x)+f (x) = 0 偶函数 f (x) = f (x) 或 f (x) f (x) = 0 二、奇函数、偶函数的图象特点 奇函数的图象关于原点成中心对称图形。 偶函数的图象关于 y轴 成轴对称图形。 例题 函数的图象 用描点法画图。 用某种函数的图象变形而成。 （ 1）、关于 x轴、

0 1 2 0 1 略解 ：。

建立了平面直角坐标系来表示复数的平面 x轴 实轴 y轴 虚轴 （数） （形） 复数平面 (简称 复平面 ) 一一对应 z=a+bi 概念辨析 例题 问题四： 实数绝对值的 几何意义 : 能否把绝对值概念推广到复数范围呢。 X O A a | a | = | OA | 实数 a在数轴上所对应的点 A到原点 O的距离。 x O z=a+bi y | z | = |OZ| 复数的绝对值 复数