高中数学
1 1ln ... .234n n 东阳市外国语学校 期中考试 高二理科数学试卷答题卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（ 本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 1 1 1 1 1 1 1 三、解答题：
三、解答题（本大题共 6小题，共 74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ） 17.( 本小题 12分）已知 p: 23 11 x,q: 0012 22 mmxx ,若 p 是 q的必要不充分条件，求实数 m的取值范围。 18. (本题满分 12分 )下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨 )与相应的生产能耗 y (吨标准煤
， z 对应的点在第一象限内，若复数 0 zz， ， 对应的点是正三角形的三个顶点，求实数 a ， b 的值． 解： 2( 1 ) ( 1 ) ( ) 2 ( ) 2 21iiz a b i i i a b i a b ii ， 由 4z ，得 224ab． ① ∵ 复数 0， z ， z 对应的点是正三角形的三个顶点， z z z∴ ， 把 22z a
|| xy 与直线 by 无公共点，则 b 的取值范围是。 11． 给出下列命题 : (1)函数 2)1( 2 xy 在 [2,3]上的值域为 [3,6]。 (2)函数 ]1,1(,3 xxy 是奇函数； (3) ||2xy 在 )0,( 上 是减函数，在 ),0( 上是增函数 . 其中 正确的 命题是 二、选择： 12． 函数 xey 的图像（ ）
将 C 中的水倒入 B 中，将 D 中的酒倒入 A 中，结束 注意： 一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如，例一可以 引申为：交换两个变量的值。 解析 按照逐一相乘的程序进行 第一步 计算 1 2 ，得到 2 第二步 将第一步中的运算的结果 2与 3相乘，得到 6； 第三步 将第二步中的运算结果 6与 4相乘，得到 24 第四步 将第三步中的运算结果 24 与 5 相乘，得到 120；
) lgf x x 的定义域为集合 A ，∴ (0, )A ……… 2 分 ∵ 函数 ( ) 4g x x的定义域为集合 B ，由 40x ，解得 4x ， ∴ ( ,4]B …………………………………………………………………… 4 分 ∴ (0,4]AB ………………………………………………………………… 8 分 （Ⅱ）∵ AC ， ( , ]Ca ，
侧视图 (尺寸如图所示 )． (1)求四棱锥 P－ ABCD的体积； (2)若 G为 BC上的动点，求证： AE⊥ PG. 20． (本小题 10分 )已知一四棱锥 P－ ABCD的三视图和直观图如下， E是侧棱 PC上的动点． (1)求四棱锥 P－ ABCD的体积； (2)是否不论点 E在何位置，都有 BD⊥ AE成立。 证明你的结论． 21． (本小题满分 12 分 )(2020 广东卷 )
0q1＋ 52 C． 0q－ 1＋ 22 D． 0q－ 1＋ 52 解析： 令 n＝ 1，不等式变为 a1a2＋ a2a3a3a4， ∴ a1a2＋ a1a2qa1a2q2. ∵ a1a20， ∴ 1＋ qq2. 解得 0q1＋ 52 ，故选 B. 答案： B 12．设 α， β是方程 x2－ 2x＋ k2＝ 0 的两根，且 α， α＋ β， β成等比数列，则 k为 ( ) A． 2 B． 4
x∈ R}＝ {y|y≥ 1}， N＝ {y|y∈ R}，故 M N，所以 M∩ N＝ M. 【答案】 A＝ {x|a－ 1≤ x≤ a＋ 2}， B＝ {x|3＜ x＜ 5}， 则使 A B 成立的实数 a 的取 值范围是 ( ) ＜ a≤ 4} ≤ a≤ 4} ＜ a＜ 4} 【解析】 由图可以看出， ，解 3≤ a≤ 4. 【答案】 B 二、填空题 (本大题共 4 小题 ， 每小题
16．已知 32,3 x（ 1）求函数 xy cos 的值域； （ 2）求函数 4c o s4s in3 2 xxy 的最大值和最小值 . 17．已知 1027)4sin( ， 2572cos ， （ 1）求 cossin 的值；（ 2）求 )3tan( 的值 . 18．已知 3)2(c os32)2c os ()2s i