方程
2} 中小学课件站 数学探究： 二次函数 y＝ ax2＋ bx＋ c(a＞ 0)的零点、图象与一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的实数根的关系． △ ＝ b2－ 4ac △ ＞ 0 △ ＝ 0 △ ＜ 0 ax2＋ bx＋ c＝ 0的根 y＝ ax2＋ bx＋ c的图象 y＝ ax2＋ bx＋ c的零点 见课本 92页表 341 中小学课件站 数学应用： 例 2 求证：二次函数 y＝
图 1 （ 2） 不等式 ax2＋ bx＋ c＞ 0的解集 为 ； ax2＋ bx＋ c＜ 0的解集 为 ． 三、建构数学 1． 函数 y＝ f (x)零点的定义 ； 2． 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a＞ 0)与二次函数 y＝ ax2＋ bx＋ c的图象之间 关系 ： △ ＝ b2－ 4ac △ ＞ 0 △ ＝ 0 △ ＜ 0 ax2＋ bx＋ c＝ 0的根 y＝ ax2＋
斜式方程 学会自己探究 直角坐标系上任意直线都可以用直线的点斜式方程表示吗 ? yy0=0, 或 y=y0 xx0=0,或 x=x0 0P.yo 00,yxx0P.yo 00,yxx(1)当直线 l的倾斜角为 0176。 时 , tan0 176。 =0,即 k=0 这时直线 l与 x轴平行或重合 ,那么 l的方程就是 : (2)当直线 l的
2 1 ) ( 3 ) ( 11 ) 0m x m y m 恒过定点，并求此定点坐标． [反思 ] [课外作业 ] 1．已知直线 Ax+By+C=0 （ 1）若直线过原点，则系数 A,B,C 满足 （ 2）若直线与 x轴相交，则系数 A,B,C 满足 （ 3）若直线与 y 轴相交，则系数 A,B,C 满足
l 与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为 2，两截距之差为 3，求直线 l 的方程． [反思 ] [课外作业 ] 1．直线 24xy在 x轴上 的截距是 2．过点（ 1， 5）且在两坐标上截距的绝对值相等的直线方程为 3．已知点 P(2， 4),Q(0， 8)，直线 PQ
，由于直线又过点 （ 2， 3）， 由直线的点斜式方程得到 直线的点斜式方程为： 当直线的倾斜角为 45 176。 时，直线的斜率为： 1，所以直 线的点斜式方程为： 练习： 1. 写出下列直线的点斜式方程： （ 1）经过点 A（ 3， 1），斜率是 （ 2）经过点 B（ 4， 2），倾斜角为 30176。 （ 3）经过点 C（ 0， 3），倾斜角为 0176。 二 直线的斜截是方程 如果直线
练习 :已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半 . o y x (6,0) (2,0) (0,0) A B D C E P )33,3()3,5(5 第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中的
跨度 AB=20m，拱高 OP=4m，在建造时每隔 4m需用一个支柱支撑，求支柱 A2P2的长度（精确到 ） 例 3：已知圆的方程是 x2+y2=r2，求经过圆上一点 M（ xo， yo）的切线的方程 XYOMBA OPA3A2P2A4A1x y 1） 写出过圆 x2+y2=13上一点 M（ 2， 3 ） 的切线的方程。 2)已知圆 x2+y2=3,求过点（ 3， 0）的圆的切线方程。
且和直线 3x4y7=0相切的圆的方程。 y O x C M 解：因为圆和直线相切，所以半径等于圆心到这条直线的距离。 由点到直线的距离公式，得 25256)3()1(516)4(3|73413|2222yxr是因此，所求的圆的方程例 已知圆的方程是 x2+y2=r2,求经过圆上一点 M0(x0， y0)的切线方程。 o M0 x y 该题是否可以应用平面几何知识