二次

大高度是多少。 y x A O Ｂ 水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内。 分析题意： 水池为圆形， O点在中央， 喷水的落点离开圆心的距离相等。 A O y x 最小半径 线段ＯＢ的长度 (Ｂ点的横坐标 ) ∴ 最小半径为２ .３４ m 自变量的取值范围的实际意义 Ｂ Ｃ 令 y＝０ ,即－ (x1)178。 + =0 则 x的值为 x1≈ x2≈– 舍去

c=0 c0 c0 Δ=0 Δ0 Δ0 开口 向下 对称轴为 y轴 对称轴在 y轴的左侧 对称轴在 y轴的右侧 抛物线过原点 与 y轴正半轴 相交 与 y轴负半轴 相交 与 x轴有 唯一交点 与 x轴有 两个交点 与 x轴 没有交点 • 强化练习 1．满足 a﹤ O， b＞ 0， c=0的函数 y=ax2+bx+c的图象是图 263中的（ ） 2．在二次函数 y=x2+bx+c中，若 b+c=0

x2 倍速课时学练 说说二次函数 y=x2的图象 有哪些性质 ,与同伴交流 . （ 1）图象与 x轴交于原点 (0， 0). （ 2） y≤0. （ 3）当 x0时， y随 x的增大而增大；当x0时， y随 x的增大而减小 . （ 4）当 x=0时， y最大值 =0. （ 5）图象关于 y轴对称 . o x y y=－ x2 议一议 倍速课时学练 做一做 y=x2和 y=x2是 y=ax2当

（ 1）求盒子的表面积 S与小正方形边长 x之间的函数关系式；并直接写出 x的取值范围。 15 15 x x x x （ 3）当表面积为 125cm2时，求小正方形的边长 . （ 2）当小正方形边长为 3cm时， 求盒子的表面积。 例 3. 已知二次函数 y=ax2+c(a≠ 0), 当 x=1时， y= 1当 x=2时， y=2, 求 a,c的值。 1 下列函数中，哪些是二次函数。 （ 1）

x  当  0 , 2x 时 ，    m i n m a x5 , 2 9f x f x  思考： 求二次函数在给定区间上的最值的解题步骤。 第一步：求对称轴 第二步：画出函数的草图 第三步：截取给定区间的图象 第四步：根据图象直接求得其最值 小 结： 轴 定 区 间 定 顶点在给定区间内：其中一个最值在顶点处 取，若存在另一个最值，则应在距离对称轴 较远的点取。

线 ______________。 抛物线y=ax2向下平移 K(K＞ 0)个单位，就得到抛物线 ________。 y=ax2+K y=ax2－ K ―上加下减” (1)抛物线 y=x2+1经过怎样的平移就可以得到抛物线y=x21。 (2)把抛物线 y=2x21向上平移 6个单位，所得到的抛物线是 ______________。 （ 3） 经过平移能得到 吗。 yx213= 63 2 

(2 , 0) 2x21y 22)(x21y 它们有哪些相同 ?有哪些不同。 这两个函数的图象有什么关系。 2x21y 22)(x21y 这两个函数的图象 开口方向 相同 但是 对称轴 和顶点坐标 不同 2x21y 22)(x21y  函数 的图象 可由 的图象 沿 x轴向 右 平移 2个单位 长度得到 . 2x21y 22)(x21y 它的 对称轴 是直线 x=2,

轴 Y 轴 Y 轴 Y 轴 （ 0， 0） （ 0， k） （ 0， 0） （ 0， k） 平移口诀：上加下减 题 参 画 数 图2211例 2： 照 下 表 出 函 y = ( x + 1 ) 与 y = ( x 1 ) 的 象22x y=1/2(x+1)2 ... ... ... ... ... ... 0 ... 3 2 1 2 3 1 ... y=1/2(x1)2 2 0 2 2 0

3. 1 2 3. 0. 1. 2. 3. 4. 1 x y 5 y=2x2+1 y=2x2 y=2x2+1与y=2x2的图象有什么关系 ? . . . . . 0. x 1 1 . . . 1. y . 0. 5. . 1. y=3x2 想一想 你知道 函数 y=3x21的大 致图象和位 置吗 ? . . . . . . 0. x 1 1 . 0. 5. . 1. y=3x21

有两个相异的实数根 b24ac 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b24ac = 0 没有交点 没有实数根 b24ac 0 作业 1,2题 独立 作业 二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标 . 下列 二次函数的图象与 x轴的交点坐标 ,并作草图验证 .  。 2xy     。 2  xy    。 2  xy   。 xxy   。