二次

0 Δ =b24ac ax2+bx+c=0 （ a0） y=ax2+bx+c (a0) 例 １ ：一元二次函数 ①在区间 [2， 1]上有零点 ____, __, __, __ 0。 （ 或 ） ②在区间 [2， 4]上有零点 ____， __ 0。 X=1 5 4 ＜X=3 ＜ 例 2:如图是一个二次函数 的图象 . (1)写出这个二次函数的零点 . (2)写出这个二次函数的解析式 . 1 0

怎样平移得到的。 y =2 x 1  2 +3y=2x观察与思考（一） 2 观察二次函数 经过怎样的平移 得到 ? y = a x m  2 +ny = ax 2观察与思考（二） y = ax 2那么二次函数 经过怎样的平移 才能得到 ? y = ax 2 + b x + c配方 = a x 2 +bax +ca y = ax 2 + b x + c= a x 2 +2 b2 a

=∣ a﹣ 3∣ + ∣ 2b﹣ 1∣ =3﹣ a+1﹣ 2b =3﹣ 2+1﹣ 2b =2﹣ 2b 解： ∵ 0＜ x＜ 1 ∴ x即 0 ∴ = =∣ x+ ∣ +∣ x－ ∣ =x+ + ﹣ x= 若 0＜ x＜ 1，化简 甲的答案是： = =a+1a=1

是二次函数 , 求 m的值 . 解 : 由题意可得 注意 :二次函数的二次项系数不能为零 例 2． 写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 （ 1）写出正方体的表面积 S（ cm2）与正方体棱长 a（ cm）之间的函数关系； （ 2）写出圆的面积 y（ cm2）与它的周长 x（ cm）之间的函数关系； （ 3）菱形的两条对角线的和为 26cm，求菱形的面积 S（cm2）与一对角线长 x（

解集是 {x|xx0}. 思考：对二次函数 y=x2x6，当 x为何值时， y=0。 当 x为何值时， y0。 当 x为何值时， y0 当 x=2 或 x=3 时 , y=0 即 x2x6=0 当 x2 或 x3 时 , y0 即 x2x60 当 2x3时 , y0 即 x2x60 O y

n = 综上所述 : 高 2020级数学复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 167。 二次 的求解策略 练习 1: 已知函数 求 的最值。 最大值为 ,最小值为 变式 1：若 ，求 的最值。 变式 2：若 ，求 的最值。 最大值为 ,最小值为 最大值为 ,最小值为 高 2020级数学复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 167。 二次 的求解策略 练习 2: 求函数 在区间 [1

实数时，下列各式有意义。 x≥1 x≤6 这会有意义吗。 （ 3） 5x≥0 ∴ x≤0 即当 x≤0时， 在实数范围内有意义 . 当 x为怎样的实数时，下列各式有意义。 x≥3 x≤6 ∴ 3≤x≤6 x≥1 x≤1 ∴ x=1 x为任何实数 . x为任何实数 . ≥ ＞ ＞ 归纳 探究 2 4 17 0 一般地，

与 x轴的两个交点坐标分别为 (x1,0)，(x2,0)，若 x12+x22=3，那么 c值为 ，抛物线的对称轴为 ． 一条抛物线开口向下，并且与 x轴的交点一个在点 A（ 1， 0）的左边，一个在点 A（ 1， 0）的右边，而与 y轴的交点在 x轴下方，写出一个满足条件的抛物线的函数关系式 ． 已知二次函数 y=x2+(m2)x+3(m+1)的图象如图所示． （ 1）当 m≠4时

___。 使用的方法是 _____________。 (2)由一个 二元二次方程 和一个 可以分解为两个二元一次方程的方程 组成的方程组的基本思路是 ____________。 x+2y=3 x+2y=3 降次、消元 直接开平方法 尝试练习一 x2+y2=20 x2y=0 x2+y2=20 x2y=0 代入消元 x2+y2=20 x3y=4 x2+y2=20 x3y=4 代入消元 尝试题一

着 x的 ，当 x=____时，函数 y的值最 ___，最小值是 . 总结 : (1)抛物线 的图象可由 的图象上下 平移得到， kaxy  2 2axy  ，向上平移， ，向下平移，平移 0k0k k 个单位 . (2) 抛物线 的性质： kaxy  2 ① 时 ， 开口向上。 有最低点 (0,0),当 x=0时 y最小值 =k. ② 时 ， 开口向下。 有最低点 (0,0),当