20xx年河北省秦皇岛市中考数学一模试卷含答案解析

20xx年河北省秦皇岛市中考数学一模试卷含答案解析内容摘要：

176。 ， 此时时针转动了 150176。 =176。 ， 则时针和 3 之间还有 30176。 ﹣ 176。 =176。 ， 故时针和分针之间夹角为 30176。 2+176。 =176。 ． 故选 A． 8．（ 3 分）在矩形 ABCD 中， AC， BD 相交于 O， AE⊥ BD 于 E， OF⊥ AD 于 F，若BE： ED=1： 3， OF=3cm，则 BD 的长是（ ） cm． A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 【解答】 解： ∵ ABCD 是矩形， ∴ BO=OD=OA． ∵ BE： ED=1： 3， ∴ BE=EO． 又 AE⊥ BD， ∴ OB=OA=AB． ∴∠ ABD=60176。 ． ∴∠ FDO=30176。 ∵ OF⊥ AD， OF=3， ∴ OD=6． ∴ BD=2•OD=12．故选 D． 9．（ 3 分）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I（ A）与电阻 R（ Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 【解答】 解：设 I= ，那么点（ 3， 2）适合这个函数解析式，则 k=3 2=6， ∴ I= ． 故选： C． 10．（ 3 分）有一座抛物 线形拱桥，正常水位桥下面宽度为 20 米，拱顶距离水平面 4 米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深 6 米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于 18 米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（ ） A． 米 B． 米 C． 6 米 D． 7 米 【解答】 解：设该抛物线的解析式为 y=ax2，在正常水位下 x=10，代入解析式可得﹣ 4=a 102⇒a=﹣ 故此抛物线的解析式为 y=﹣ x2． 因为桥下水面宽度不得小于 18 米 所以令 x=9 时 可得 y= =﹣ 米 此时水深 6+4﹣ = 米 即桥下水深 米时正好通过，所以超过 米时则不能通过． 故选 B． 11．（ 2 分）若分式 的值为零，则 x 的值是（ ） A． 1 B．﹣ 1 C． 177。 1 D． 2 【解答】 解： ∵ 分式 的值为零， ∴ |x|﹣ 1=0， x+1≠ 0， 解 得： x=1． 故选： A． 12．（ 2 分）如图， OB、 OC 是 ∠ ABC、 ∠ ACB 的角平分线， ∠ BOC=120176。 ，则 ∠ A=（ ） A． 60176。 B． 120176。 C． 110176。 D． 40176。 【解答】 解：因为 OB、 OC 是 ∠ ABC、 ∠ ACB 的角平分线， 所以 ∠ ABO=∠ CBO， ∠ ACO=∠ BCO， 所以 ∠ ABO+∠ ACO=∠ CBO+∠ BCO=180176。 ﹣ 120176。 =60176。 ， 所以 ∠ ABC+∠ ACB=60176。 2=120176。 ， 于是 ∠ A=180176。 ﹣ 120176。 =60176。 ． 故选（ A）． 13．（ 2 分）如图，直线 l 1： y=x+1 与直线 l2： y=﹣ x﹣ 把平面直角坐标系分成四个部分，则点（ ， ）在（ ） A．第一部分 B．第二部分 C．第三部分 D．第四部分 【解答】 解：由题意可得 ， 解得 ，故点（ ， ）应在交点的上方，即第二部分． 故选 B． 14．（ 2 分）某县为 发展教育事业，加强了对教育经费的投入， 2021 年投入 3000万元，预计 2021 年投入 5000 万元．设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正 确的是（ ） A． 3000（ 1+x） 2=5000 B． 3000x2=5000 C． 3000（ 1+x%） 2=5000 D． 3000（ 1+x） +3000（ 1+x） 2=5000 【解答】 解：依题意得 2021 年投入为 3000（ 1+x） 2， ∴ 3000（ 1+x） 2=5000． 故选 A． 15．（ 2 分）如图，由四个边长为 1 的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺 在田字格中最多可以作长为 的线段（ ） A． 4 条 B． 6 条 C． 7 条 D． 8 条 【解答】 解：根据勾股定理得： = ， 如图所示，在这个田字格中最多可以作出 8 条长度为 的线段． 故选 D． 16．（ 2 分）如图，若 a＜ 0， b＞ 0， c＜ 0，则抛物线 y=ax2+bx+c 的大致图象为（ ） A． B． C． D． 【解答】 解： ∵ a＜ 0， ∴ 抛物线的开口方向向下， 故第三个选项错误； ∵ c＜ 0， ∴ 抛物线与 y 轴的交点为在 y 轴的负半轴上， 故第一个选项错误； ∵ a＜ 0、 b＞ 0，对称轴为 x= ＞ 0， ∴ 对称轴在 y 轴右侧， 故第四个选项错误． 故选 B． 二、填空题 （本大题共 3 个小题，共 10 分； 17～ 18 小题各 3 分， 19 小题作图2 分，填空 2 分，把答案 写在题中横线上） 17．（ 3 分）已知 ﹣ =5，则 = ． 【解答】 解： ∵ ﹣ = =5， ∴ a﹣ b=﹣ 5ab， 则原式 = = = ． 故答案为： ． 18．（ 3 分）若函数 f（ x） =ax2+bx+c 的图象通过点（﹣ 1， 1）、 （ α， 0）与（ β， 0），则用 α、 β 表示 f（ 1）得 f（ 1） = ． 【解答】 解：由韦达定理，得 α+β= ， ∴ b=﹣ a（ α+β）， c=aαβ， 故 f（ x） =ax2﹣ a（ α+β） x+aαβ=。