等腰三角形四教学设计

等腰三角形四教学设计内容摘要：

等角对等边 “三线合一 ”即等腰三角形顶角平分线，底边上的中线、高互相重合 有一角是 60176。 等边三角形三个角都相等，且每个角都是 60176。 三个角都相等的三角形是等边三角形 活动目的： 经历定理的探究过程，即明确有关定理，同时提高学生的自主探究能力。 活动注意事项与效果： 由于有了第 1 环节的铺垫，学生多能探究出： 顶角是 60176。 的等腰三角形是等边三角形 ； 底角是 60176。 的等腰三角形 是 等边三角形 ； 三个角都相等的三角形是等边三角形 ； 三 条边 都相等的三角形是等边三角形。 对于前两个定理的形式相近，教师可以进一步提出要求：能否 用更简捷的语言描述这个结论吗 ?从而引导学生得出：有一个角是 60176。 的等腰三角形 是 等边三角形。 在学生得出这些结论的基础上，教师注意引导学生说明道理，给出证明的思路，选择 部分命题，给与严格的证明，由于“ 有一个角是 60176。 的等腰三角形 是 等边三角形 ”的证明需要分 4 类讨论，因此，可以以此问题作为对学生证明的要求，并 与同伴交流证明思路． 并要求学生思考证明中的注意事项，从而点明其中的分类思想，提请学生注意： 思考 问题要 全面、周到． 第 三 环节： 实际操作 提出问题 活动内容：教师直接提出问题： 我们还学习过直角三角形，今天 我们研究一个特殊的直角三角形： 含 30176。 角的直角三角形。 拿出三角板，做一做： 用含 30176。 角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形 ?能拼出一个等边三角形吗 ? 在你所拼得的 等边三角形中，有哪些线段存在相等关系，有哪些线段存在倍数关系，你能得到什么结论。 说说你的理由． 活动目的： 让学生经历拼摆三角尺的活动，发现结论： 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30176。 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 活动注意事项与效果 ：学生一般可以得出下面两种图形：其中第1 个图形是等边三角形，对于该图学生也可以得出 BD=12 AB，从而得出： 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30176。 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 注意，教学过程中，教师应注意引导学生说明为什么。