4整式的乘法一教学设计(2)

4整式的乘法一教学设计(2)内容摘要：

（）（ ，这是什么运算。 你能表示出最后的结果吗。 因为因式都是单项式， 学生能够回答出 是单项式乘以单项式的运算 .进一步追问 ：什么是单项式。 （表示数与字母的积的代数式叫做单项式） 也就是说 mxx也就是 xmx  ，根据乘法交换律和结合律，可以写成 )( xxm  ，再根据幂的运算性质可以得出 2mx 这一结果，即 )(mxx = 2mx .类比老师的 分析，学生马上自己动手探索出 )43 mxx （）（  = 243mx ，教师请同学交流自己的思考过程，旨在理解其中的算理 . 由此 引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式 . 活动目的： 以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题 .教师通过 不断地追问， 启发学生发现 问题、解决问题，在此过程中展示新知识形成的过程 .两个问题的设置体现了由数到字母的过渡，符合学生的认知规律 .教师追问的 主要目的是让学生发现表示图画面积的式子是两个单项式的积，引出本节课要学习的内容， 再次追问 单项式的定义，目的是让学生了解单项式是由字母因数和数字因数两部分组成的，为后面概括单项式乘法法则做好铺垫 . 实际教学效果： 学生在以上探究过程中始终保持积极性，通过独立思考与合作交流，较好的完成各项任务 .实际教学中发现，个别学生对于单项式的概念还不很明确，所以此时的复习是非常必要的，教师可利用实际问题中出现的单项式或者再举出一些容易混淆的单项式，让学生分别说出他们的系数和次数，特别是对于单项式中字母次数的认识更加重要，否则学生在单项式乘法的运算中容易出错 . 第三环节：探索规律 活动内容： 在刚才的数学活动基础上， 教师 再 提出以下 两 个问题： 问题 1： 3a2b 2 ab3和（ xyz） y2z 又等于什么。 你是怎样计算的。 问题 2： 如何进行单项式 乘 单项式的运算。 组织学生先独立思考，再以四人 为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 . 得出法则后，教师再提出有思维价值的问题，引导学生对探究的过程进行反思，明确算理，体会数学知识之间的联系 . 问题 3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则。 学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质 . 活动目的 ：实际教学中，视学生情况而定，以上 三 个问题可同时给出，也可以逐 一给出 .教师通过问题 1，让学生独立思考自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出规律，获得体验 .教师应鼓励学生灵活运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘单项式的运算法则，并理解算理，在探究的基础上 运用自己的语言描述。