（人教A版）选修2-3数学 1.2.1《（2）排列的应用》课时作业（含答案）

（人教A版）选修2-3数学 1.2.1《（2）排列的应用》课时作业（含答案）内容摘要：

2、排法总数为()A720 B144 C36 D12解析：先将老师排好有 A 种排法，形成 4个空位，将 3个学生插入 4个空位中，有 共有 A A 144 种排法34 3 34答案：为 5名志愿者和他们帮助的 2位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有()A1 440 种 B960 种 C720 种 D480 种解析：从 5名志愿者中选 2人排在两端有 A 种排法，2 位老人的排法有 A 种，其余25 23人和老人排有 A 种排法，共有 A A A 960 种不同的排法4 2524答案： 3名男生和 3名女生中，选出 3名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有 4、这 3天中选 2天排，有 A 种安排方法；甲排23周三，乙、丙只能排周四和周五，有 A 种安排方法由分类加法计数原理可知，共有2A A A 20 种不同的安排方法24 23 2答案：线 的系数 A， ,1,2,3,5,7这六个数字中选取，则这些方程所表示的不同直线有()A30 条 B23 条 C22 条 D14 条解析：当 A B0 时，表示同一直线 x y0；当 A0， B0 时，表示直线 y0；当A0， B0，表示直线 x0；当 A0， B0， A 条直线，故共有25111A 23 条直线25答案：空题7用 0,1,2,3,4这 5个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数 5、之间的五位数有_种解析：0 夹在 1,3之间有 A A 种排法，0 不夹在 1,3之间又不在首位有 A A A A 种排23 122122法所以一共有 A A A A A A 28 种排法23 122122答案：288用 1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的七位数，若 1,3,5,7的顺序一定，则有_个七位数符合条件解析：若 1,3,5,7的顺序不定，有 A 24 种排法，故 1,3,5,7的顺序一定的排法数只4占总排法数的 210 个七位数符合条件1247答案：2109五人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同站法有_种解析：五人全排列有 A 种排法，甲、乙相邻有 A 7、排列方法因此由38分步乘法计数原理共有 58A 13 440 个没有重复数字的五位奇数38(2)要得偶数，末位应从 0,2,4,6,8中选取，而要比 30 000大的五位偶数，可分两类：末位数字从 0,2中选取，则首位可取 3,4,5,6,7,8,9中任一个，共 7种选取方法，其余三个数位就有除首尾两个数位上的数字之外的八个数字可以选取，共 A 种取法所以38共有 27A 种不同情况38末位数字从 4,6,8中选取，则首位应从 3,4,5,6,7,8,9中除去末位数字的六位数字中选取，其余三个数位仍有 A 种选法，所以共有 36A 种不同情况38 38由分类加法计数原理，比 30 000大的无 8、重复数字的五位偶数的个数共有27A 36A 10 811从 5名短跑运动员中选出 4人参加 4100米接力赛，如果 么有多少种不同的参赛方法。 解：方法一：当 有 A A 72(种)方法，其中 A 表示 4 13棒的其他三棒中任选一棒；A 表示再从剩下 4人中任选 3人安排在其他三棒34当 他四人都被选上且没有限制，此时有 A 种方法4故共有 A A A 96(种)参赛方法13 34 4方法二：接力的一、二、三、四棒相当于有四个框图，第一个框图不能填 A，有 4种填法，其他三个框图共有 A 种填法，故共有 4A 96(种)参赛方法34 34方法三：(间接法)先不考虑 有 A 120(种)方法其中。