（人教B版）2015-2016学年高中选修2-3数学 综合素质测试（含解析）

（人教B版）2015-2016学年高中选修2-3数学 综合素质测试（含解析）内容摘要：

2、给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效C2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关答案D解析考查正、负相关及对柱形图的理解由柱形图得，从 2006 年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关，故选 4 x2 x)6(xR)展开式中的常数项是()A20 B15C15 D20答案C解析本小题考查二项展开式的指定项的求法 C (4x)6 r(2 x) (1) 23 r)x 4、选 AP A BP A 2015广东理，4)袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球，其中有 10 个白球，5 个红球从袋中任取 2 个球，所取的 2 个球中恰有 1 个白球，1 个红球的概率为()A B521 1021C D11121答案B解析从袋中任取 2 个球共有 05 种，其中恰好 1 个白球 1 个红球共有0 种，所以恰好 1 个白球 1 个红球的概率为 ，故选 0217某校高三年级举行一次演讲比赛共有 10 位同学参赛，其中一班有 3 位，二班有 2位，其他班有 5 位，若采用抽签方式确定他们的演讲顺序，则一班 3 位同学恰好被排在一起，而二班 2 位同学没有被排在一起的概率为() 6、行调查，经过计算 2的观测值 299，根据这一数据分析，下列说法正确的是()A有 99%的人认为该栏目优秀B有 99%的人认为栏目是否优秀与改革有关C有 99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系D以上说法都不对答案C解析当 2有 99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系故选C9甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A B12 35C D23 34答案D解析考查互斥事件的概率加法公式甲获得冠军包括两种情况：在接下来的比赛中，第一局甲赢和第一局甲没赢，第二局甲赢 P (1 ) ，选 2 12 8、0，1， P(X0) ，1412 320P(X ) ，14 1020 12P(X ) ， P(X1) 20 310 120则 E(X) 2 12 310 120 134012已知(12 x)数项的二项式系数之和是 64，则(12 x)n(1 x)的展开式中， )A672 B672C280 D280答案D解析由 2n1 64，所以 n16， n2 x)7(1 x)的展开式中含 (2 x)4C (2 x)3x(2 4C 2 3C )80 以 7 47 37二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，将正确答案填在题中横线上)13(2015广东理，13)已知随机变量 X 服从二项 10、点到 l 的距离，则随机变量 的数学期望 E( )3 2_.答案47解析求数学期望，关键是求出其分布列根据题意，先确定 的所有可能的取值，再计算概率，从而列出分布列当 l 的斜率 k 为2 时，直线方程为2 x y10，此时 ； k 时，2 213 3； k 时， ； k0 时， 2 52 23 13 12 23 1P 27 27 27 17 E( ) 1 7 12 27 23 27 17 4716(2015上海理，11)在(1 x )10的展开式中， 1答案45解析因为(1 x )10(1 x) 10(1 x)10C (1 x)109 ，所以 x)10展开项中，即为 C 数为 C 10 81 12、(124x) 2r 16 36 3r 可为 0,4,8，故所有有理项为 x， 256明求展开式中特定项或特定项的系数，利用二项展开式的通项公式 C 本题满分 12 分)在一次合唱中有 6 个女生(其中有 1 个领唱)和 2 个男生分成两排表演(1)每排 4 人，问共有多少种不同的排法。 (2)领唱站在前排，男生站在后排，还是每排 4 人，问有多少种不同的排法。 解析(1)要完成这件事，必须分三步：第一步，先从 8 人中选 4 人站在前面，另 4人站在后面，共有 C C C 种不同的排法；第二步，前面 4 人进行排列，有 A 种排法；48 4 48 4第三步，后面 4 人也进行排列，有 A 种排法三 13、步依次完成，才算这件事完成，故由分步4乘法计数原理有 NC A A 403 20 种不同的排法4844(2)同理有 NC A A 5 760 种不同的排法354419(本题满分 12 分)一厂家向用户提供的一箱产品共 10 件，其中有 2 件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子)；若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品(1)求这箱产品被用户接收的概率；(2)记抽检的产品件数为 ，求 的分布列解析(1)设“这箱产品被用户接收”为事件 A，则 P(A) 61098 715即这箱产品被。