（人教B版）数学必修2 《（第1课时）多面体和棱柱》ppt课件

（人教B版）数学必修2 《（第1课时）多面体和棱柱》ppt课件内容摘要：

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教 必修 2 柱、棱锥和棱台的结构特征第一章第 1课时 多面体和棱柱课堂典例讲练2易错疑难辨析3思想方法技巧4课 时 作 业5课前自主预习1课前自主预习观察下列空间几何体：以上几何体有什么共同特征。 _所围成的几何体 围成多面体的各个多边形叫做多面体的 _；相邻两个面的公共边叫做多面体的 _；棱和棱的公共点叫做多面体的_；连接不在同一面上的两个顶点的线段叫做多面体的_平面多边形面棱顶点对角线把一个多面体的任意一个面延展成平面 ， 如果其余的各面都在这个平面的同一侧 ， 则这样的多面体就叫做 _一个几何体和一平面相交所得的平面图形 (包含它的内部 ) 2、， 叫做这个几何体的 _多面体至少有 _面；多面体按照围成它的面的个数分别叫做四面体 、 五面体 、 六面体 、 (1)棱柱是 _的面所围成的几何体 棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的 _， 其余各面叫 做 棱 柱 的 _ ， 两 侧 面 的 公 共 边 叫 做 棱 柱 的_ 两底面之间的距离叫做棱柱的 _(2)棱柱按底面是三角形 、 四边形 、 五边形 、 分别叫做_、 _、 _、 .(3)如果我们以运动的观点来观察 ， 棱柱可看作一个多边形(包括它围成的平面部分 )上各点都沿着同一个 _移动相同的 _所经过的空间部分 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个面的公共边都互相平行底面 3、侧面侧棱 高三棱柱 四棱柱 五棱柱方向距离(4)棱柱的特殊情形：侧棱与底面不垂直的棱柱叫做 _；侧棱与底面垂直的 棱 柱 叫 做 _ ； 底 面 是 正 多 边 形 的 直 棱 柱 叫 做_；底面是平行四边形的四棱柱叫做 _；侧棱与底面垂直的平行六面体叫做 _；底面是矩形的直平行六面体是 _；棱长都相等的长方体是 _斜棱柱直棱柱正棱柱 平行六面体直平行六面体长方体 )A 只有两个面平行B 所有的棱都相等C 所有的面都是平行四边形D 两底面平行 ， 且各侧棱也平行答案 D解析 长方体也是棱柱 ， 以长方体为例 ， 可知 A、 棱柱的两底面可以是三角形 ， 五边形等 ， 故 因此选 下列命题中正确 4、的是 ( )A 四棱柱是平行六面体B 直平行六面体是长方体C 底面是矩形的四棱柱是长方体D 六个面都是矩形的六面体是长方体答案 D解析 四棱柱的底面可以为任意四边形 ， 而平行六面体的底面一定是平行四边形 ， 故 平行六面体的底面可为平行四边形 ， 而长方体则要求直平行六面体的底面为矩形 ， 故 面是矩形的四棱柱可能是斜四棱柱 ， 长方体则要求是直四棱柱 ， 故 个面都是矩形的六面体 ， 以任意相对的两个面为底面 ， 都可以是一个直平行六面体 ， 它符合长方体的定义 ， 故 答案 B解析 长方体是特殊的直四棱柱 ， 它的底面是矩形 ， 而直四棱柱的底面可以是任意四边形；正四棱柱是特殊的长方体 5、， 它的底面是正方形；正方体是特殊的正四棱柱 ， 它的高 (侧棱 )与底面边长相等 3 (2015 大连二十中高一期末测试 ) 设 M 正四棱柱 ， N 长方体 ， P 直四棱柱 ， Q 正方体 ，则这些集合之间的关系是 ( ) A Q M N P B Q M N P C Q N M P D Q N M P 4 六面体的对角线的条数为 _答案 4解析 以正方体 如图 ， 其中对角线 共 4条 5 下列说法正确的是 _ (填序号 )(1)棱柱的各个侧面都是平行四边形；(2)棱柱的两底面是全等的正多边形；(3)有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；(4)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 答案 (1)解析 6、从棱柱的特征及直棱柱的定义入手解决 由棱柱的定义可知 (1)正确 ， (2)(3)(4)均不正确 其中 ， (2)中两底面全等 ， 但不一定是正多边形 ， (3)(4)均不能保证侧棱与底面垂直 课堂典例讲练如图所示的几何体中 ， 哪些是凸多面体。 解析 由凸多面体及凹多面体的概念可知 (1)(2)为凸多面体 ， (3)为凹多面体 多面体的概念(1)指出斜棱柱 、 直棱柱 、 正棱柱它们之间的不同点；(2)指出四棱柱 、 直四棱柱 、 正四棱柱 、 长方体 、 正方体 、平行六面体 、 直平行六面体之间的关系 解析 (1)直棱柱与正棱柱的侧棱与底面垂直 ， 斜棱柱的侧棱与底面不垂直；直棱柱底面可 7、以是任意多边形 ， 而正棱柱底面是正多边形 (2)直四棱柱 、 正四棱柱 、 长方体 、 正方体都是四棱柱的特例；直四棱柱侧棱与底面垂直；正四棱柱是特殊的直四棱柱 ，底面为正方形；正方体是特殊的正四棱柱 ， 其侧棱与底面边长相等；长方体是特殊的直四棱柱 ， 底面是矩形 ， 正方体是特殊的长方体 ， 棱长都相等；平行六面体是底面为平行四边形的四棱柱；直平行六面体是侧棱垂直于底面的平行六面体 ， 是特殊的直四棱柱 它们的关系如下：经过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别是 a、 b、 c， 那么这个长方体的体对角线长是 _分析 根据每个面的两条相邻棱与对角线之间满足勾股定理 ， 即可得同一顶点的 8、三条棱与同一个顶点的三个面的对角线之间的关系 ， 问题即可解决 长方体对角线问题 解析 设经过长方体同一顶点的三条棱长分别为 x 、 y 、 z ，则有 设长方体的体对角线长为 l ，则有 2( ( ( 12( ， l 点评 在长方体的有关计算中 ， 常常最需要探求长 、宽 、 高这三个基本要素 ， 若问题中没有这三个要素 ， 要大胆地用符号表示出来 ， 再根据题意找关系 、 消元 、 求解 答案 b 2 c 22 答案 D(2015 宁夏银川一中高一期末测试 ) 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2 、 3 、 6 ，这个长方体对角线的长是( ) A 2 3 B 3 2 C 6 D 6 9、 解析 设长方体的长、宽、高分别为 a 、 b 、 c ，对角线长为 d . 则 2 3 6，解得a 2b 1c 3. d 2 1 3 6 . 易错疑难辨析有两个面互相平行 ， 其余各面均为平行四边形的几何体一定是棱柱 这种说法是否正确。 如果正确 ， 说明理由；若不正确 ， 举出反例 错解 这样的几何体符合棱柱的特征 ， 故是棱柱 辨析 有两个面相互平行 ， 并不能保证所有侧棱都相互平行 ， 对棱柱的判断要从定义出发 正解 如图所示的几何体 ， 它由两个等底的四棱柱组合而成 ， 它有两个面相互平行 ， 其余各面都是平行四边形 ， 但相邻的两个侧面的公共边并不都平行 因此该几何体不是棱柱 思想方法技巧一个正三棱柱的底面边长是 4， 高是 6， 过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面 ， 求此截面的面积 转化思想 解析 如图所示，正三棱柱 A B C ，符合题意的截面为 A B C 在 A B B 中， A B 4 ， 6 ， A B A B 2 242 62 2 13 . 在等腰 A ， 12 4 2 ， A O A O A 2 13 2 22 4 3 . S A 2A O 12 4 4 3 8 3 . 此截面的面积为 8 3 . 点评 一个平面截一个多面体所得截面是平面多边形 ，因此多面体的问题往往转化到平面多边形的问题上来处理。