新课标人教版(选修2-1)242抛物线的几何性质(三)内容摘要：

知抛物线的方程为2 4yx, 直线 l 过定点( 2 , 1 )P , 斜率为 k , k 为何值时 , 直线 l 与抛物线2 4yx: ⑴ 只有一个公共点。 ⑵ 有两个公共点。 ⑶ 没有公共点 ? 思考 1:( 课本第 76 页例 6) 已知抛物线的方程为2 4yx, 直线 l 过定点( 2 , 1 )P , 斜率为 k , k 为何值时 , 直线 l 与抛物线2 4yx: ⑴ 只有一个公共点。 ⑵ 有两个公共点。 ⑶ 没有公共点 ? 几何画板演示 当 0k  时 , 方程 ( Ⅰ ) 只有一解 , ∴ 直线与抛物线只有一个公共点 思考 1:( 课本第 76 页例 6) 已知抛物线的方程为2 4yx, 直线 l 过定点( 2 , 1 )P , 斜率为 k , k 为何值时 , 直线 l 与抛物线2 4yx: ⑴ 只有一个公共点。 ⑵ 有两个公共点。 ⑶ 没有公共点 ? 解 : 依题意直线 l 的方程为 1 ( 2 )y k x   联立21 ( 2 ) ( * )4y k xyx   你认为是消 x 呢 , 还是消 y 呢 ? 消去 x 可得 2 4 4 ( 2 1 ) 0k y y k   ( Ⅰ ) 当 0k  时 , 方程 ( Ⅰ ) 的根的判别式 △ = 21 6 ( 2 1 )kk   ① 当 △ =0 时 , 即 0k  1或2 …… …… …… 课堂练习 : 1. 过 点 ( 0 , 1 )M 且 和 抛物线 C : 2 4yx 仅 有 一 个 公。
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