高中物理沪科版必修一第2章学案6匀变速直线运动规律的应用

高中物理沪科版必修一第2章学案6匀变速直线运动规律的应用内容摘要：

线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动 .此题可以用 如下解法： s2＝12at2＝12 5 42 m ＝ 40 m ) . 解析 答案 ( 1 ) 30 m ( 2 ) 40 m 三、追及相遇问题 1 . 追及相遇问题是一类常见的运动学问题，分析时，一定要抓住： (1 ) 位移关系： s2＝ s0＋ s1. 其中 s0为开始追赶时两物体之间的距离， s1表示前面被追赶物体的位移， s2表示后面物体的位移 . (2 ) 临界状态： v1＝ v2. 当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界、最值问题 . 三、追及相遇问题 2 . 处理追及相遇问题的三种方法 (1 ) 物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解 . (2 ) 数学方法：由于匀变速直线运动的位移表达式是时间 t 的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若 Δ 0 ，即有两个解，并且两个解都符合题意，说明相遇两次； Δ ＝ 0 ，有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ 0 ，无解，说明不能够追上或相遇 . (3 ) 图像法：对于定性分析的问题，可利用图像法分析，避开繁杂的计算，快速求解 . 解析 例 3 物体 A 、 B 同时从同一地点沿同一方向运动， A 以 1 0 m /s 的速度做匀速直线运动， B 以 2 m / s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求 A 、 B 再次相遇前两物体间的最大距离 . 解法一 物理分析法 A 做 vA＝ 1 0 m /s 的匀速直线运动， B做初速度为零、加速度为 a ＝ 2 m / s2的匀加速直线运动 .根据题意，开始一小段时间内， A 的速度大于 B 的速度，它们之间的距离逐渐变大；当 B 加速到速度大于 A 的速度后，它们之间的距离又逐渐变小； A 、 B间的距离有最大值的临界条件是 vA＝ vB ① 三、追及相遇问题 解析 例 3 物体 A 、 B 同时从同一地点沿同一方向运动， A 以 1 0 m /s 的速度做匀速直线运动， B 以 2 m / s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求 A 、 B 再次相遇前两物体间的最大距离 . 设两物体经历时间 t 相距最远，则 v B ＝ at ② 把已知数据代入 ①② 两式联立解得 t ＝ 5 s. 在时间 t 内， A 、 B 两物体前进的距离分别为： s A ＝ v A t ＝ 10 5 m ＝ 5 0 m s B ＝ 12 at 2 ＝ 12 2 5 2 m ＝ 25 m. 三、追及相遇问题 解析 例 3 物体 A 、 B 同时从同一地点沿同一方向运动， A 以 1 0 m /s 的速度做匀速直线运动， B 以 2 m / s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求 A 、 B 再次相遇前两物体间的最大距离 . A 、 B 再次相遇前两物体间的最大距离为： Δ s m ＝ s A － s B ＝ 50 m － 25 m ＝ 25 m. 解法二 图像法 根据题意作出 A 、B 两物体的 v － t图像，如图所示 .由图可知， A 、 B再次相遇前它们之间的距离有最大值的临界条件是 vA＝ vB，得 t1＝ 5 s. 三、追及相遇问题 解析 例 3 物体 A 、 B 同时从同一地点沿同一方向运动， A 以 1 0 m /s 的速度做匀速直线运动， B 以 2 m / s2的加速度。