河北省保定市20xx年高考数学二模试卷文科word版含解析

河北省保定市20xx年高考数学二模试卷文科word版含解析内容摘要：

超过 2公里时，每车收燃油附加费 1元，并且超过的里程每公里收 ∴ y=（ x﹣ 2） +7+1=8+（ x﹣ 2），即整理可得： y=+． 故选： D． 8．已知一个球的表面上有 A、 B、 C三点，且 AB=AC=BC=2 ，若球心到平面 ABC的距离为 1，则该球的表面积为（ ） A． 20π B． 15π C． 10π D． 2π 【考点】 LG：球的体积和表面积． 【分析】由正弦定理可得截面圆的半径，进而由勾股定理可得球的半径和截面圆半径的关系，解方程代入球的表面积公式可得． 【解答】解：由题意可得平面 ABC截球面所得的截面圆恰为正三角形 ABC的外接圆 O′ ， 设截面圆 O′ 的 半径为 r，由正弦定理可得 2r= ，解得 r=2， 设球 O的半径为 R， ∵ 球心到平面 ABC的距离为 1， ∴ 由勾股定理可得 r2+12=R2，解得 R2=5， ∴ 球 O的表面积 S=4πR 2=20π ， 故选： A． 9．已知双曲线 的一条渐近线的方程为 x﹣ 2y=0，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 2 【考点】 KC：双曲线的简单性质． 【分析】根据题意，由双曲线的方程可得其渐近线方程为 y=177。 x，结合题意可得 = ，又由离心率公式 e2= = =1+ 计算可得 e的值，即可得答案． 【解答】解：根据题 意，双曲线的方程为 ，其焦点在 x轴上，则其渐近线方程为y=177。 x， 又由题意，该双曲线的一条渐近线的方程为 x﹣ 2y=0，即 y= x， 则有 = ， 则 e2= = =1+ = ，则有 e= ， 故选： B． 10．已知数列 {an}中，前 n项和为 Sn，且 ，则 的最大值为（ ） A．﹣ 3 B．﹣ 1 C． 3 D． 1 【考点】 8H：数列递推式． 【分析】利用递推关系可得 = =1+ ，再利用数列的单调性即可得出． 【解答】解： ∵ ， ∴ n≥ 2 时， an=Sn﹣ Sn﹣ 1= an﹣ an﹣ 1，化为： = =1+ ， 由 于数列 单调递减，可得： n=2时， 取得最大值 2． ∴ 的最大值为 3． 故选： C． 11．若点 P（ x， y）坐标满足 ln| |=|x﹣ 1|，则点 P的轨迹图象大致是（ ） A． B． C ． D． 【考点】 KE：曲线与方程． 【分析】取特殊点代入进行验证即可． 【解答】解：由题意， x=1时， y=1，故排除 C， D；令 x=2，则 y= ，排除 A． 故选 B． 12．在平面直角坐标系中，定义 d（ P， Q） =|x1﹣ x2|+|y1﹣ y2|为两点 P（ x1， y1）， Q（ x2， y2）之间的 “ 折线距离 ” ．则下列命题中： ① 若 A（﹣ 1， 3）， B（ 1， 0），则有 d（ A， B） =5． ② 到原点的 “ 折线距离 ” 等于 1的所有点的集合是一个圆． ③ 若 C点在线段 AB上，则有 d（ A， C） +d（ C， B） =d（ A， B）． ④ 到 M（﹣ 1， 0）， N（ 1， 0）两点的 “ 折线距离 ” 相等的点的轨迹是直线 x=0． 真命题的个数为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考点】 IS：两点间距离公式的应用； 2K：命题的真假判断与应用． 【分析】先根据折线距离的定义分别表示出所求的集合，然后根据集合中绝对值的性质进行判定即可． 【解答】解：若 A（﹣ 1， 3）， B（ 1， 0），则有 d（ A， B） =|﹣ 1﹣ 1|+|3﹣ 0|=5，故 ① 正确； 到原点的 “ 折线距离 ” 等于 1的点的集合 {（ x， y） ||x|+|y|=1}，是一个正方形，故 ② 错误； 若点 C在线段 AB上，设 C点坐标为（ x0， y0）， x0在 x x2之间， y0在 y y2之间， 则 d（ A， C） +d（ C， B） =|x0﹣ x1|+|y0﹣ y1|+|x2﹣ x0|+|y2﹣ y0|=|x2﹣ x1|+|y2﹣ y1|=d（ A， B）成立，故 ③ 成立； 到 M（﹣ 1， 0）， N（ 1， 0）两点的 “ 折线距离 ” 相等点的集 合是 {（ x， y） ||x+1|+|y|=|x﹣1|+|y|}， 由 |x+1|=|x﹣ 1|，解得 x=0， ∴ 到 M（﹣ 1， 0）， N（ 1， 0）两点的 “ 折线距离 ” 相等的点的轨迹方程是 x=0，即 ④ 正确； 综上知，正确的命题为 ①③④ ，共 3个． 故选： C． 二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上） 13．已知 △ ABC中，若 AB=3， AC=4， ，则 BC= ． 【考点】 9R：平面向量数量积的运算． 【分析】先根据向量的数量积公式可得 • =| |•| |cosA=6，再根据余弦定理即可求出． 【解答】解 ： ∵ AB=3， AC=4， ， ∴ • =| |•| |cosA=6， 由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2﹣ 2A。