九年级数学分式的概念内容摘要:
;( 8)。 从“ a、 b、 c”中选取若干个数字或字母,组成两个代数式,其中一个是整式,另一个是分式。 把下列各式写成分式: ( 1) (x+1)247。 x ; ( 2) x247。 (x2); ( 3) (2x1)247。 (x2+1) ( 4) 2x:(y+1)。 分式 有理式 整式 单项式 多项式 分类: 练习 2: 把下列各式的题号分别填入表中 整 式 分 式 有 理 式 (2)(3)(5) (1)(4)(6)(7) (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 探索与发现(求代数式的值) x … 2 1 0 1 2 … … … … … … … x x2 x1 4x+1 x x+1 1 0 1 0 0 1 1 1 思考: 第 2个分式在什么情况下 无 意义。 这三个分式在什么情况下 有 意义。 这三个分式在什么情况下值为 零。 无意义 无意义 归纳:对于分式 ( 1) 分式无意义的条件是。 ( 2)分式有意义的条件是。 ( 3)分式的值为零的条件是。 练习 3: B=0 B≠0 B≠0且 A=0 当 x 时,分式 有意义。 当 x 时,分式 没有意义, 当 x 时,分式 的 值为零。 当 a=1, 2时,分别求分式 的值。 a+1 2a a取何值时,分式 有 意义。 a+1 2a 变式训练: ( 1)当 a取什么值时,分式 有意义。九年级数学分式的概念
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3ab; ( 3) 21a2b3c247。 3ab. 分析: 对于( 1)、( 2),可以按两个单项式相除的方法进行;对于( 3),字母 c只在被除数中出现,结果仍保留在商中。 解( 1) 6a3247。 2a2 =( 6247。 2)( a3247。 a2) =3a. ( 2) 24a2b3247。 3ab =(24247。 3)a21b31 =8ab2. ( 3) 21a2b3c247。
为 πra , 全面积为 πra + πr 2 解 :圆锥的侧面展开后是一个扇形,该扇形的半径为 a,扇形的弧长为 2πr, 21所以 S侧 = 2πr a= πra 又 S底 = πr 2 所以 S全 = πra + πr 2. a r 例 根据圆锥的下面条件, 求它的侧面积和全面积 ( 1 ) r=12cm, a=20cm ( 2 ) h=12cm, r=5cm 解: (1) 21 S侧 =
四象限 c 例 , 其中 则它的大致图象是 ( ) A B C D C例 y=ax+b和 y=ax2bx+c在同一坐标系中的图象可能是 ( ) A B C D O y x O y x O y x O y x B 典例精析 例 5( 06年常德)已知 P1( x1, y1), P2( x2, y2), P3( x3, y3)是反比例函数 y= 的图象上的三点 , 且 x1x20x3,则 y1,
三条道路围成的三角形地块 ABC的实际周长和面积 解:地图上的比例尺为 1: 10000,就是地图上的 △ ABC与实际三角形地块的相似比为 1: 10000,量得地图上AB=,BC=,AC=。 则地图上△ ABC的周长为++=(cm) ∵ 21∴ 三角形地块的实际周长为 104cm, 即 970m。 量得 BC这上的高为 ∴ 地图上△ ABC的面积为 = ∴ 三角形地块的实际面积为
0 故由余弦定理可得 y、 x、 AE三者关系。 ( 2) 解:( I) ∵ ΔABC的边长为 20米, D在 AB上,则 10≤x≤20。 则 (2)若 DE做为输水管道,则需求 y的最小值 若 DE做为参观线路,须求 y的最大值。 令 设 在三角形 ADE中,由余弦定理得: 当 100≤t1t2≤200时, 104t1t24•104, ∴ t1t24•1040,又 t1t20,t1t20,∴