河北省20xx届高三上学期第四次调研文数试题

河北省20xx届高三上学期第四次调研文数试题内容摘要：

sin xx   （ ），进而可知当01[x ， ） 时，函数 1 1g x sin xx （ ） 满足 2g x g x  （ ） （ ），由此可知在区间01]12[ ， ） （ ， 上，函数 fx关于点 11（ ， ） 中心对称，利用对称性即得结论 . 第 Ⅱ 卷（非选择题共 90分） 二、填空题（本大题 共 4小题，每题 5分，满分 20分．） lnxyx在点   ,mf m 处的切 线平行于 x 轴，则实数 m ______. 【答案】 e 【解析】 试题分析：由 lnxyx，得  21 lnxfx x ＝， ∴  21 lnm mf m ＝，由  21 lnm mf m ＝，得 me ，故答案为 e . 考点：利用导数研究曲线上某点方程 . 51sin24a，那么 cos2a ______. 【答案】 78 考点：三角函数诱导公式；二倍 角的余弦 . （最左侧是正视图）所示，俯视图为正方形及一条对角线，根据图中所给的数据 ，该棱锥外接球的体积是 _____. 【答案】 823 【解析】 试题分析： 由该棱锥的三视图可知，该棱锥是以边长为 2 的正方形为底面，高为 2 的四棱锥，做出其直观图所示，则 2 2 2 2PA AC PC， ， ， PA 面 ABCD ，所以 PC 即为该棱锥的外接球的直径，则 2R ，即该棱锥外接球的体积 3( 2 )4 8 2•33V ，故答案为 823. 考点：由三视图求面积、体积 . 【方法点晴】本题考查了由三视 图 求几何体的外接球的体积，解题的关键是根据三视图判断几何体的结构特征及相 关几何量的数据；三视图是新课标新增内容之一，是 新课程高考重点考查的内容．解答此类问题，必须熟练掌握三视图的概念，弄清视图之间的数量关系：正视图、俯视图之间长 相等，左视图、俯视图之间宽相等，正视图、左视图之间高相等（正俯长对正，正左高平齐，左俯宽相等），要善于将三视图还原成空间几何体，熟记各类几何体的表面积和体积公式，正确选用，准确计算．    2 ,01 ,0x a xfxx a xx     ，若 0f 是 fx的最小值，则实数 a 的取值范围为 _____. 【 答案】 [0]1， 考点：函数的最值及其几何意义；分段函数的应用 . 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17.（本小题满分 10 分 ） 在 ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且 2 cos 2a B c b． (1)求 A 的大小； (2)若 2a ， 4bc ，求 ABC 的面积． 【答案】（ 1）3A；（ 2） 3 . 【解析】 试题分析：（ 1）利用余弦定理即可得出；（ 2）利用余弦定理可得 bc ，与 4bc 联立解出bc， ，即可得出． 试题解析： 2 cos 2a B c b，由余弦定理得 2 2 2222a c ba c bac   即 2 2 2b c a bc   根据余弦定理，有 2 2 2 1c o s 2 2 2b c a b cA b c b c   又 OA ，故3A 考点：正弦定理；余弦定理 . 【方法点晴】 此题考查了正弦定理、余弦定理的应用，利用正弦、余 弦定理可以 很好得解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键． 在 ABC 中，涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解 . 18.（本小题满分 12 分 ） 已知数列 na 的前 n 项和为 nS ,且  12nnSn    ,又数列 nb 满足 : nna b n ． (Ⅰ )求数列 na 的通项公式； (Ⅱ )当  为何值时 ,数列 nb 是等比数列。 并求此时数列 nb 的前 n 项和 nT 的取值范围． 【答案】（Ⅰ）   11,22n nna nn   ； (Ⅱ ) 1,2 . 【解析】 试题分析：（Ⅰ）由  12nnSn    ，当 1n 时， 11aS；当 2n 时， 1n n na S S  ，即可得出；（ Ⅱ。