多面体与欧拉公式内容摘要:

单多面体: 表面经过连续变形能变成一个球面的多面体。 棱柱、棱锥、正多面体等一切凸多面体都是简单多面体 2 欧拉定理:简单多面体的顶点数 V、棱数 E及面数间 F 有关系 V+FE=2 3欧拉公式 V+FE=2 4 欧拉示性数 f(P)=V+FE 不同类型的多面体欧拉示性数不同 带一个洞的多面体欧拉示性数等于 0 5设正多面体的每个面的边数为 n,每个顶点连的棱数为 m 则 (1) E=nF/ 2 (2) E=mV/ 2 6 正多面体只有正四、六、八、十二、二十多面体五种 7 简单多面体各面。
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