函数与方程知识点总结、经典例题及解析、高考真题及答案

函数与方程知识点总结、经典例题及解析、高考真题及答案内容摘要：

322 2 0,x x x    2 ( 2) ( 2) 0 ,( 2) ( 1 ) ( 1 ) 0 ,2 1 1.x x xx x xx x x           或 或 故函数的零点是 2， 1， 1. （ 2） 2440 , 0 ,xx xx  由 得 ( 2) ( 2) 0 , ( 2) ( 2) 0 ,2xx xxxx      或 x=2. 故函数的零点是 2， 2. 【例 10】判断函数 y＝ x3－ x－ 1 在区间 [1,]内有无零点，如果有，求出一个近似零点 (精确度 )． 【答案】 5 【解析】 因为 f(1)＝－ 10， f()＝ 0，且函数 y＝ x3－ x－ 1 的图象是连续的曲线，所以它在区间 [1,]内有零点，用二分法逐次计算，列表如下： 区间 中点值 中点函数近似值 (1,) － (,) (,) 5 － ( 5,) 75 由于 |－ 5|＝ 5， 所以函数的一个近似零点为 5. 【课堂练习】 （ 2020 课标） 在下列区间中，函数 ( ) 4 3xf x e x  的零点所在的区间为 （ ） A、 1( ,0)4 B、 1(0, )4 C、 11( , )42 D、 13( , )24 （ 2020 上海） 若 0x 是方程 lg 2xx 的解，则 0x 属于区间 （ ） A、 (0,1) B、 (1,) C、 (,) D、 (,2) 下列函数中能用二分法求零点的是 ( ) （ 2020天津） 函数 fx =2x +3x的零点所在的一个区间是 （ ） A． （ 2,1） B、 （ 1， 0） C、 （ 0， 1） D、 （ 1， 2） （ 2020浙江） 设函数 fx =4sin（ 2x+1） x，则在下列区间中函数 fx 不存在零点的是 （ ） A、 [4,2] B、 [2,0] C、 [0,2] D、 [2,4] （ 2020陕西） 函数  xf = x cosx 在 [0，  ﹚内 （ ） A、 没有零点 B、 有且仅有一个零点 C、 有且仅有两个零点 D、 有 无穷多个零点 （ 2020福建） 若函数 ()fx的零点与 ( ) 4 2 2xg x x  的零点之差的绝对值不超过 ，则 ()fx可以是（ ） A、 ( ) 4 1f x x B、 2( ) ( 1)f x x C、 ( ) 1xf x e D、 1( ) ln( )2f x x 下列函数零点不宜用二分法的是 ( ) A、 3( ) 8f x x B、 ( ) ln 3f x x C、 2( ) 2 2 2f x x x   D、 2( ) 4 1f x x x    （ 2020 泉州 ） 函数 f(x)=log2x+2x1 的零点必落在区间 （ ） A、  41,81 B、  21,41 C、  1,21 D、 (1,2) （ 2020 厦门 ） 01lg xx 有解的区域是 （ ） A、 (0,1] B、 (1, 10] C、 (10, 100] D、 (100, ) 1 （ 2020湖北文） 在下列区间中，函数 ( ) e 4 3xf x x  的零点所在的区间为 （ ） A、 1( ,0)4 B、 1(0, )4 C、 11( , )42 D、 13( , )24 1 （ 2020合肥） 函数 2( ) logf x x x 的零点所在区间为 （ ） A、 1[0, ]8 B、 11[ , ]84 C、 11[ , ]42 D、 1[ ,1]2 13 、 设   833  xxf x , 用二分法求方程  2,10833  xxx 在内近似解的过程中得      ,01  fff 则方程。