二次函数的应用例北师大版内容摘要:
BCD,其中点 A和点 D分别在两直角边上 ,BC在斜边上 . 想一想 P63 3 驶向胜利的彼岸 A B C D ┐ M N P 40cm 30cm H G 何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示 ,它的上半部是半圆 ,下半部是矩形 ,制造窗框的材料总长 (图中所有的黑线的长度和 )为 x等于多少时 ,窗户通过的光线最多 (结果精确到 )?此时 ,窗户的面积是多少 ? 做一做 P62 5 驶向胜利的彼岸 x x y 专题:卡车过桥问题 1.如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是 8m,宽是 2m,抛物线可以用 y=- x2+ 4表示。 ( 1)一辆货运卡车高 4m,宽 2m,它能通过该隧道吗。 ( 2)如果隧道内设双行道,那么这辆货运车是否可以通过。 A 图 4 BxO。二次函数的应用例北师大版
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性质 1:在二项展开式中,与首末两端“等距离” 的任意两项的二项式系数相等 即 其中 m=0,1,2,3,……,n 问题 2:如何证明。 组合性质 1 性质 2: 果二项式的幂指数是偶数,中间一项 的二项式系数最大;如果二项式的幂指 数是奇数,中间两项的二项式系数最大; 疑难解答 看成是以 r为自变量的函数 f(r) 那么,定义域 = —————。 其图像是什么。 其对称轴是 ———— “
a, b)关于直线 y= x对称的点 P’的坐标是( ). 互为反函数 结论推广: 任意 点 P(a,b) 在原函数图象上 即 b=f(a) 则点 Q( b,a)在反函数图象上 这个结论说明 : 原函数图象与反函数图象关于直线 y=x对称。 自学例 1 求函数 y=3x2(x∈ R)的反函数,并且画出原来的函数 和它的反函数的图象。 解 ∵ y=3x2 函数 y=3x2(x∈ R)的反函数为
178。 即 y = 100x178。 + 200x+ 100 观察 amp。 发现 y是 x的函数吗。 y是 x的 一次 函数。 反比例 函数。 一般地,形如 y= ax178。 + bx+ c(a≠0) 的函数叫做 x的 二次函数。 ① y= πx 178。 ② y=- x178。 + 30x ③ y= 100x178。 + 200x+ 100 ④ y=- 5x178。 + 100x+
对称轴在 y轴的左侧 对称轴在 y轴的右侧 抛物线过原点 与 y轴正半轴 相交 与 y轴负半轴 相交 与 x轴有 唯一交点 与 x轴有 两个交点 与 x轴 没有交点 练习 3: 抛物线 的图象如下图所示,试确定下列各式的符号: (1)a ; (2) b。 (3)c。 o y x 1 1 练习 4:如下图,满足 b0,c0的 的大致图象是 ( ) o y x o y x o y x o y x A