20xx年数学建模a题优秀论文-城市表层土壤重金属污染分析

20xx年数学建模a题优秀论文-城市表层土壤重金属污染分析内容摘要：

.000 N 319 319 319 319 319 319 319 319 Hg Pearson Correlation .064 .265** .103 .417** 1 .103 .298** .196** Sig. (2tailed) .251 .000 .066 .000 .066 .000 .000 N 319 319 319 319 319 319 319 319 Ni Pearson Correlation .317** .329** .716** .495** .103 1 .307** .436** Sig. (2tailed) .000 .000 .000 .000 .066 .000 .000 N 319 319 319 319 319 319 319 319 Pb Pearson Correlation .290** .660** .383** .520** .298** .307** 1 .494** Sig. (2tailed) .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 N 319 319 319 319 319 319 319 319 Zn Pearson Correlation .247** .431** .424** .387** .196** .436** .494** 1 Sig. (2tailed) .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 N 319 319 319 319 319 319 319 319 **. Correlation is significant at the level (2tailed). 图（ 11）： 重金属原始含量数据和海拔的相关系数矩阵 注： 利用 SPSS软件 做 出了八种重金属在不同海拔内的分布图（见附录 ）。 参照分布图 可见各重金属浓度均和海拔成负相关，即海拔越高，其含各种重金属浓度越低； Cr 和 Ni 的相关性最好，相关系数最大，为 ，其次为 Pb 和Cd ，相关系数为 0． 660，以下是 Cr 和 Cu 的相关性较好，相关系数是 ，其它元素之间的相关性并不是很好。 从成因上来分析，相关性较好的元素可能在成因和来源上有一定的关联。 结合第一问中 8种主要重金属元素在该城区的 空间分布可以看出， Cr 和 Ni 、 Pb 和 Cd 可能是来自同一来源。 （二）根据空间分布图、区域散点图和主要重金属含量土壤单项污染的指数进行分析： 对于 Cr 和 Ni ，在来源上关联较密切，该市表层土壤 Cr 和 Ni 基本未污染，只有个别点富集程度较高，污染达到中度污染，该富集中心的位置主要分布在生活区周边和 交通 区周边，这可能是由于生活废水的排放和交通源汽车尾气的排放等原因造成的。 对于 Pb 和 Cd ，在来源上关联较密切， Pb 和 Cd 的高含量点主要分布在 交通 区和工业区周边 ,这可能是因为 Pb 和 Cd 来自该市中心交通源汽车尾气的排放、汽车轮胎的磨损和冶炼厂的废水、尘埃和废渣 ,以及电镀、电池、颜料、塑料稳定剂、涂料工业的废水等。 所以可以说 Pb 和 Cd 的污染主要是由于 交通 污染和工业污染。 对于 Cu ,该市表层土壤 Cu 基本未污染，只有个别点富集程度较高，污染达到中度污染，该富集中心的位置主要分布在生活区周边，这可能是由城市商业活动、城市居民生活累加到土壤中的 Cu。 对于 Hg , 其高含量点主要分布在交通繁忙的 交通 区周边和工业区周边 , Hg 污染的一个主要原因是由于燃煤造成的，无论是工业用煤还是居民用煤，而且燃烧方式落后。 工业排放也是表层土壤 Hg 污染的另一个重要来源，主要在大面积污染的几个工业浓集中心。 对于 Zn ,其高含量点也主要分布在交通繁忙的 交通 区周边和工业区周边 , 这主要是由于汽车尾气的排放和厂矿企业的三废排放。 对于 As ，该市表层土壤 As 基本都是轻度或中度污染，只有个别点富集程度较高，该富集中心的位置主要分布在工业区周边，主要来源可能是工厂的废水排放。 综上所述，可以认为工业区、 交通 区和生活区的活动是造成该城区表层土壤重金属污染的主要原因。 问题三的求解 设第 m 个 污染源的污染值为 omX ，利用 MATLAB 软件对数据进行处理即可得到 omX 以及污染源的位置（见图 12），了解重金属污染物的传播特征，考虑第 i 个采样点受到污染源的影响与该采样点和污染源的海拔差 Hj、空间距离Rj、以及第 m 个 污染源的污染值 omX 三个因素有关，所以构建目标函数 （ 3） 其中 （ 4） （ 5） 最后再利用 MATLAB 对构建的目标函数（ 4）进行数据拟合，得出污染源的传播范围及其传播特征。 模型求解 利用 MATLAB 软件对数据进行综合处理得到下图（图 12）， 图（ 12）污染源的位置 （ 1）对图（ 12）进行分析：由图可知污染源位置的分布，假设三处均为污染源，选择其中一处进行数据分析，构建如下函数 （ 其中 C 为常数， j=1，2， ...） 将等式两边同时取对数得： （ 6） 化简得出： （ 7） 类比此函数： jmkeP HC 综222 jjjj HYXR jmjm HHH  0jmk1 e HCPy  综）（综 jmkelnln P HC jmklnlnP HC 综bxky  此函数成线性关系，可以利用 MATLAB 软件进行数据拟合， MATLAB 进行数据拟合得到的图形为： 图（ 13）：拟合 1后的图形 利用 Matlab进行数据拟合得到的函数为： （ 8）。