中考数学复习方案设计全套(编辑修改稿)

中考数学复习方案设计全套(编辑修改稿)内容摘要：

xzyx 【分析】 (1)因为方程②中的 x 的系 数为 1，所以应把方程②变形为 yx 413 ，然后把它代入方程①求出 y 后再求 x 即可 ． （ 2）三个未知数的系数中最简单的系数是 z 的系数，故考虑先消去 z ，而消去 z 的方法有① +③；② +③179。 2；①179。 2－②，我们选择 ① +③和② +③179。 2，消去同一个未知数 z ，就可以得到关于 x 与y 的二元一次方程组，然后解此二元一次方程组． ① ② ① ② ③ 撰写：夏维跃 电话： 13786723526 12 【解】 (1) 由②，得 .413 yx  ③ 将③代入① ,得   ,1634132  yy 即 .105  y .2y ④ 将④代入③ ,得 .5x 所以原方程组的解是  .2,5yx （ 2）① +③，得 ,2555  yx 即 .5yx ④ ② +③179。 2，得 .3175  yx ⑤ ④与⑤组成方程组，   .3175 ,5yx yx 解这个方程组得   .3,2yx 把 2x ， 3y 代入①，得 .133223  z .1z 所以原方程组的解是.1,3,2zyx 【说明】本题主要考查学生的计算能力 ． 教师在复习时要加强计算能力的培养，为解决综合题中的计算打好基 础 ． 该题体现了化归思想方法 ． 请学生尝试用其它消元方法解这两个方程组，并进行比较 ． 例 2 解一元二次方程和二元二次方程组： （ 1）。 0132  xx （ 2）    。 02  abaxbax （ 3）   .012 ,01162 2yx yyx 【分析】（ 1）解一元二次方程应考虑因式分解法，十字相乘法，公式法，配方法等方法 ． 本题通过尝试，选用公式法较为适宜 ． （ 2）该题的等式两边有相同的式 子，应移项后提公因式；而不能直接在等号两边除以 ax b ，否则，方程将失根 ． （ 3）题中方程②是二元一次方程，把它变形为 21xy，并把它代入方程①，可得到关于 y 的一元二次方程 ． 【解】 (1) ∵ 原方程中 ,1a ,3b ,1c   ,013114942  acb ,2 1332 42  a acbbx 1 3 13 ,2x  .2 1332 x （ 2）移项，提取公因式，得    .01  baxbax 0 bax 或 .01bax ,0a ① ② 中考总复习教学设计 13 ,1 abx  .12 abx  (3) 由②，得 .12  yx ③ 把③代入①，得   ,0116122 2  yyy 即 .09102  yy 解之得 ,91y .12y 当 91y 时，。 191x 当 12y 时， .32x 所以原方程组的解是  ,9,1911yx   .1,322yx 【说明】本题考查了一元二次方程和二元二次方程组的解法和计算能力；该题不但考查了数学的转化（消元、降次）思想，而且还沟通了二次 函数中的问题，如：求抛物线与 x 轴的交点坐标、直线与抛物线的交点坐标等问题 ． 例 3 解分式方程： （ 1）。 32121  xxx （ 2） .113162  xx 【分析】在确定最简公分母前一般先把方程中各分式的分子分母按未知数 x 降幂排列，（ 1）的最简公分母是  2x ，（ 2）的最简公分母是   11xx． 分式方程可转化为一元一次方程或一元二次方程 ． 【解】（ 1）原方程变形为 .32121  xxx 方程两边同乘以最简公分母  2x ，约去分母，得  .2311  xx 解这个方程得 .2x 检验：把 2x 代入最简公分母，得 .02x ∴ 2x 是原方程的增根 ． 所以原方程无解 ． （ 2）原方程变形为    .11311 6  xxx 方程两边同乘以最简公分母   11  xx ，约去分母，得     .11136  xxx 整理得 .0432  xx 解这个方程得 ,41 x .12x 经检验， 41 x 是原方程的根； 12x 是原方程的增根 ． 所以原方程的根是 4x ． 【说明】解分式方程的关键在于确定正确的最简公分母和检验 ． 值得注意的是在去分母时不要遗漏没有分母的项 ． 该题考查了化归思想，教学时应将这种数学思想渗透给学生 ． 例 4已知： x x1 2， 是关于 x 的方程  4 3 5 6 02 2x m x m   的两个实数根，且 xx12 32，求m 的值 ． 【分析】题中有条件： x x1 2， 是方程的两根；对此条件的联想：根的定义，根的判别式，根与系数的关系等；题中要求 m 的值，应列出关于 m 的关系式 ． 【解】因 x x1 2， 是关于 x 的方程  4 3 5 6 02 2x m x m   的两个实数根， 故 .234 53 22121 mxxmxx  ， 撰写：夏维跃 电话： 13786723526 14 ,023,23 22121  mxxxx .2321 xx 设 ， kxkx 23 21  所以  .2323,4 53232mkkmkk 整理得 .4,43522 mkmk 解之得 m m1 21 5  当 51 21  mm ， 时，△分别都大于 .0 ∴ m的值 1或 5 【说明】本题考查的知识点是根的判别式，根与系数的关系，及绝对值 的概念，解方程及方程组 ．教学时 要求学生运用消元思想合理消去未知数 ，重视学生联想能力的培养． 例 5 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共 92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人）， 准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至 45套 46套至 90套 91套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付 5000元． （ 1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可 以节省多少钱。 （ 2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出。 （ 3）如果甲校有 10 名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案． 【分析】（ 1）由于 甲、乙两校联合起来购买 92 套服装，因此每套服装的价格为 40元． （ 2）由于甲、乙两校共 92人，甲校人数多于乙校人数，因此甲校人数多于 46人；又由于甲校人数不够 90人，因此甲校应按每套 50 元购买，乙校应按每套 60 元购买． （ 3）利用（ 2）的结果分别讨论各自购买和联合购买的服装款；由于 91179。 40＜ 90179。 50，即按每套 40元 购买时的服装款有可能比按每套 50元购买时的服装款少，因此，还需与按每套 40元购买时的服装款比较． 【解】（ 1）由题意得 5000－ 92179。 40=5000－ 3680=1320（元） 即两校联合起来购买服装比各自购买服装共可省 1320元． （ 2）设甲、乙两所学校分别有 x 名， y 名学生准备参加演出 由题意得：  50006050 92yx yx 解得： 4052yx 答：甲、乙两所学校分别有 52名， 40名学生准备参加演出． （ 3）因为甲校有 10 人不能参加演出， 所以甲校有 52－ 10=42人参加演出 若两校各自购买服装，则需要 42179。 60+40179。 60=4920（元）； 若两校联合起来购买服装，则需要 50179。 （ 42+40） =4100（元）， 此时比各自购买服装可以节约 4920－ 4100=820（元）； 但如果两校联合购买 91套服装只需 40179。 91=3640（元）， 此时又比联合购买每套 50元的服装可节约 4100— 3640=460（元） 所以最省钱的买服装方案是两校联合购买 91套服装（即比实际人数多购 买 9套）． 【说明】本题属于代数信息型开放题，考查学生对实际问题的分析、抽象、概括和计算能力；解题的关键是要从题目中所提供的信息，找出等量关系，建立方程或方程组 ． 要求学生具备分类讨论思想和数学建模（方程（组））思想． 例 6 已知：如图，矩形 ABCD中， AD=a， DC=b．在 AB上找一点 E，使 E点与 C、 D的连线将此矩形分成的三个三角形相似，设 AE= x．问：这样的点 E 是否存在 ?若存在，这样的点 E 有几个 ?请说中考总复习教学设计 15 明理由． 【分析】要使 Rt△ ADE, Rt△ BEC, △ ECD彼此相似，点 E必须满足∠ AED+∠ BEC=90176。 ,为此，可设在 AB上存在满足条件的点 E使得 Rt△ ADE∽ Rt△ BEC即可解决． 【解】依题意，要使分成的三个三角形相似， 则∠ AED+∠ BEC=90176。 ，而∠ BEC+∠ ECB=90176。 ， 即∠ AED=∠ ECB，则△ ADE∽△ BEC ∴ ,BEADBCAE ∴ xbaax  整理得： ,022  abxx   ababacb 2242  而 ,02  ab 当 02  ab 即 ab 2 时， ,0 方程无实数解，即符合条件的点 E不存在． 当 02  ab 即 ab 2 时， ,0 方程有两个相等的实数解，即点 E存在，且只有一个，是 AB的中点． 当 02  ab 即 ab 2 时， ,0 方程有两个不相等的实数解， 2 4 222,1 abbx 都符合题意，即存在两个点满足条件． 【说明】本题是数形结合型题目 ． 在 解决很多几何题目时，常常用到一元二次方程的有关知识来做 ． 解决此类型题目的关键在于把“形”的条件转化为“数”的条件，通过解决“数”的问题来达到解决“形”的问题的目的；同时，还要注意分类讨论思想的运用 ．本题也可用与圆有关的知识解答． 【复习建议】 立足教材，打好基础，通过复习使学生提高计算能力，掌握方程（组）的基本知识，基本方法，基本技能 ． 注重实践操作依托思想理论的意识渗透 ． 重视情景（信息）问题的分析，增强学生的情景分析或信息提取能力，增强学生用数学知识解决情景问题能力即建模能力 ． 提高方 程（组），不等式，函数，直角三角形，相似三角形等知识的综合运用能力，力争做到相互联系，融会贯通 ． 重视与社会发展相适应的一些实际问题， 增强用数学的意识 ． D C A E B 撰写：夏维跃 电话： 13786723526 16 第四 部分 不等式（组）及其应用 【课标要求】 ⒈掌握不等式及其基本性质 . ⒉掌握一元一次不等式、一元一次不等式组及其解法，用数轴确定解集 . ⒊根据具体问题中的数量关系，列出不等式（组），解决简单的问题 . 【课时分布】 不等式（组）部分在第一轮复习时大约需要 3 个课时，其中包括单元测试 .下表为内容及课时安排（仅供参考） . 课时数 内 容 1 不等式的基本性质、不等式（组）的解法 1 不等式（组）的应用 1 不等式（组）在实际问题中的应用 单元测试与评析 【知识回顾】 知识脉络 基础知识 不等式的有关概念 (1)用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 . (2)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 . (3)不等式的所有的解 ,组成这个不等式的解的集合 ,简称为这个不等式的解集 . (4)求不等式的解集的过程 ,叫做解不等式 . 不等式的基本性质 (1)不等式的 性质 1 不等式的两边都加上 (或减去 )同一个数或同一个整式 ,不等号的方向不变 . 如果 a b ,那么 a +c b +c ,a c b c . (2)不等式的性质 2 不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个正数 ,不等号的方向不变 . 如果 a b ,并且 c 0,那么 a c b c . (3)不等式的性质 3。