高等数学11-1ppt21)-经营管理(编辑修改稿)内容摘要：

 1 21)1(5nnnn 的和 . 解  1 21)1(5nnnn  1 )1(5n nn1 21nn  11 1115)1(5nn nnnn nkn kkg1 1115令 ),111(5 n,5)111(lim5lim  ngnnn,211是等比级数nn ，首项是公比 21,121 qnnnn h  lim211.61521)1( 51 nnnn故,121121性质 3 若级数  1nnu 收敛 , 则  1knnu 也收敛)1( k . 且其逆亦真 . 证明    nkkk uuu 21nkkkn uuu   21,kkn ss  knknnnn ss   l iml iml im 则 .kss  类似地可以证明在级数前面加上有限项不影响级数的敛散性 . (即级数的前面加上 （或去掉）有限项，级数的敛散性不变） 性质 4 收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛于原来的和 .注意 收敛级数去括弧后所成的级数不一定收敛 .  )11()11(例如 1111推论 如果加括弧后所成的级数发散 , 则原来级数也发散 . 收敛 发散。
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